六年级人教版3 竞赛培优试题综合讲练（三）（解析版）全国通用.doc

第三讲 培优选讲（三）
讲演者：
得分：

自然数12，135，1349这些数有一个共同的特点，相邻两个数字，左边的数字小于右边的数字，我们取名为“上升数”。用5、6、7、8 这4个数字，可以组成_ 个上升数。
【解析】
两位数：56，57，58，67，68，78 六个；
三位数：567，568，578，678，四个；
四位数：5678 一个
一共可以组成11个上升数。

讲演者：
得分：
两个连续自然数乘积的个位数字有_ 种可能，他们是_ 。
【解析】
两个连续自然数乘积的个位数字可能是：1×2=2， 2×3=6， 3×4=12， 4×5=20， 5×6=30， 6×7=42， 7×8=56， 8×9=72， 9×10=90， 10×11=110， ……….
因此 两个连续自然数乘积的个位数字是0，2，6

11年前父亲是儿子年龄的7倍，14年后父亲年龄是儿子的2倍，今年父亲 _ 岁，儿子_ 岁。
【解析】由于父亲、儿子的年龄差是不变的，也就是11年前儿子年龄的6倍（7-1），
而14年后也就是经过11+14=25年后父亲年龄是儿子的2倍，也就是说14 年后儿子的年龄恰好是11 年前年龄的6倍；所以11年前儿子的年龄是 25÷（7-1-1）=5岁
25×（7-1）÷（7-2）=30岁……14年后儿子年龄
今年儿子年龄 5+11=16岁 今年儿子 30-14=16岁
11年前父亲 5×7=35岁， 今年父亲 30×2-14=46岁
今年父亲是 35+11=46岁
10个盒子共装了45个乒乓球，每个盒子的乒乓球数都不相同。现在要取出若干盒子，使剩下的球数是取出的乒乓球数的8倍，那么共有_ 种不同的取法。
【解析】
依题意知，10个盒子分别装有0，1，2，3，4，5，6，7，8，9个，
由“取出若干盒子，使剩下的球数是取出的乒乓球数的8倍”
知取出的球数为 45÷（8+1）=5个
因为 5=0+5=0+1+4=0+2+3=1+4=2+3
所以 有6种不同的取法
将正整数按下表的顺序排列。
（1）最下面一横行从左到右第10个数是_ 。
（2）标有字母a的位置应填_ 。

【解析】（1）最下面一横行从左到右第七个数是 21+7=28，
第八个数是 28+8=36，
第九个数是 36+9=45，
第十个数是 45+10=55
（2）标有字母a的一