六年级人教版5 竞赛培优试题综合讲练（五）（解析版）全国通用.doc

第五讲 培优选讲（五）
讲演者：
得分：

( )÷30＝12……( )，要使被除数尽可能大，那么被除数等于_________。
【解析】余数问题
讲演者：
得分：
找规律，在□里填上适当的数。


【解析】最上面一行是 1×1=1； 第二行是 2×1=2，2×2=4；
第三行是 3×1=3，3×2=6，3×3=9；
第四行是 4×1=4，4×2=8，4×3=12，4×4=12；
……
在方框内填上l～9这9个数字，使等式成立，不能重复。
□÷□×□=□□
□+□一□=□
【解析】
根据题干，1～9数字钟9能被3整除，8能被2或4整除，4能被2整除，所以第一个算式中只能填9÷3或8÷4或8÷2或4÷2，由此经过排除可得出第一个算式中应填9÷3，如此推理即可得出正确答案．
解：根据题干分析可得出：9÷3×4=12；
5+8-7=6。
故答案为：9，3，4，1，2，5，8，7，6。
一个和尚从山下挑水到山顶的速度是6千米/时，下山的速度是l2千米/时，那么他上、下山的平均速度是________千米/时。
【解析】
假设这段山路的总长度为“24千米”，上山的时间是24÷6=4；
下山的时间是24÷12=2；用路程的和除以时间和就是平均速度。
（24+24）÷（4+2）=48÷6=8（千米/时）；
答：他上、下山的平均速度是8千米/时。
故答案为：8。
如图是由同样大小的五个正方形拼成的，请你将图形切分成四块形状、大小都一样的图形。

【解析】图中的红线为切割线:
东风小学有l00名学生参加数学竞赛，平均分是75分，其中参赛的男同学的平均分为68分，女同学的平均分为78分。那么该校有多少名女同学参赛？
【解析】平均数问题，假设问题
女生：（75×100-68×100）÷（78-68），
=（7500-6800）÷10，
=700÷10，
=70（人）；
答：该校有70名女同学参赛。
有l24吨水泥，要用车从仓库运到商场。有两种车可供出租，大卡车每次可运l0吨，运费200元；小卡车每次运4吨，运费90元。可怎样租车？租车方案中总运费最优的方案是什么？
【解析】根据题意可分三种方案：（1）全租大车；（2）全租小车；（3）大车和小车混合租；要使运费最少，必须尽量租用每吨单价低而且尽量满载，据此解答。
解：（1）全租大车，
124÷10=12（次）…4吨，
（12+1）×200=2600（元）；
（2）全租小车，
124÷4=31（次），
31×90=2790（元）；
（3）大车和小车混合租，
大卡车每吨单价：200÷10=20（元），
小卡车每吨单价：90÷4=22.5（元），
所以尽量租用大卡车，租用大卡车12辆和1辆小卡车正好每次都满载：
124=12×10+1×4，
所以，12×200+1×90=2490（元）；
2490＜2600＜2790；
答：租用大卡车12辆和1辆