六年级人教版6、思维训练培优综合讲练（六）（解析版）全国通用.doc

第六讲 培优选讲（六）
讲演者：
得分：

王云在计算325-□×5时，先算了减法，结果得出1500，那么这道题的正确结果应该是_______。
【解析】
如果先算减法，原题就变成了（325-□）×5=325×5-□×5，比原来整整多了4个325，也就是多了1300，原来结果应该是1500-1300=200。
讲演者：
得分：
将一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体的表面刷上红漆，然后将这个长方体切割成棱长为1厘米的小正方体，则任何一面都没有被刷漆的小正方体有_________个。
【解析】
切割后，长被平均分成了6块，宽被平均分成了5块，高被平均分成了4块，共被分成了6×5×4=120块，只有六个面上的小方块被涂成红色，藏在里面的没有涂色，想象一下，如果把涂了红色的小方块都拿掉的话，上下被拿走了，只剩下中间两层，前后面被拿走了，剩下中间三层，左右面被拿走了，只剩下中间四层，所以，共剩了4×3×2=24个小正方体没有涂色。
算式的结果的末三位数__________ 。
【解析】
只要考虑1×1+11×11+111×111×（2010-2）的末三位数字即可。
1×1+11×11+111×111×（2010-2）
=24740690，
所以答案就是690。
甲、乙、丙三人进行万米赛跑，最后一个起跑的甲，在整个过程中，甲与乙、丙的位置共交换了9次，则比赛的结果甲是第__________名。
【解析】
当发生第一次位置交换时，甲成了第二名；
    当发生第二次位置交换时，甲离开第二名，成了第一名或第三名；
    当发生第三次位置变化时，不论在此之前甲处于第一名还是第三名，这次位置变换甲肯定又成了第二名；
   当发生第四次位置变化时，甲又离开第二名，成了第一名或第三名；
   当发生第五次位置变化时，甲一定又成了第二名；
          ......
   当甲与乙、丙共交换了奇数次位置时，甲一定是在第二名；偶数次时，甲一定不在第二名。当甲与乙、丙共交换了9次位置时，9是一个奇数，所以甲一定是在第二名。
如图，一个边长为50米的正方形围墙，甲、乙两人分别从A、C两点同时出发，沿围墙按顺时针方向运动，已知甲每秒走5米，乙每秒走3米，则至少经过__________秒，甲、乙走到正方形的同一条边上。
         
【解析】
甲、乙两人走到正方形的同一条边上时，两人的距离一定小于、等于一个边长，也就是50米。那么就先来看一看。什么时候两人之间的距离开始小于、等于50米。
已知，一开始两人相距两个边长，也就是100米，当两人的距离小于或等50米时，实际上就是快的比慢的多走了至少50米。
根据追及问题公式，我们可以求出。50÷（5-3）=25（秒），也就是经过25秒后，两人的距离开始小于50米，此时，甲走过的路程是：25×5=125（米）,125÷50=2……25，也就是甲此时在CD之间，距D点25米的地方；而乙走过的路程是：25×3=75（米），此时，乙在AD之间，距A点25米。
    甲再需要：25÷5=5（秒）的时间，就到达