六年级人教版7、思维训练培优综合讲练（七）（解析版）全国通用.doc

第七讲 培优选讲（七）
讲演者：
得分：

如图，将数字4，5，6填入正方体的展开图中，使正方形相对的两个面内数字的和都相等，则A处应该填_______ ，B处应该填________ ，C处应该填___________ 。

【解析】立体图形。正方形相对的两个面内数字的和都相等，则1+6=2+5=3+4，即A、B、C分别填5,4,6。
讲演者：
得分：
如图，在一大一小两个正方形拼成的图形中，阴影部分的面积是50平方厘米，则小正方形的面积是___________ 平方厘米。
【解析】阴影部分是个三角形，可看做以正方形的边长为底，高也是正方形的边长，所以面积等于正方形面积一半，所以小正方形的面积为50×2=100平方厘米。
2013的质因数中，最大的质因数与最小的质因数的乘积是___________。
【解析】
分解质因数。2013=3×11×61，3×61=183
行驶在索马里海域的商船发现在它北偏西60°方向50海里处有一海盗船，于是商船向在它南偏西60°方向50海里处的护航舰呼救，此时，护航舰在海盗船的正______(填东、西、南、北)方向______海里处。
【解析】
依据题目条件画出示意图，如图所示：海盗船、商船、护航舰所在位置刚好构成等边三角形，所以护航舰在海盗船的正南方向50海里处。
故答案为：南、50。
将1到16这16个自然数排成如图的形状，如果每条斜线上的4个数的和相等，那么
a-b-c+d+e+f-g=____________ 。

【解析】四阶幻方问题。
幻和（每条斜线上4个数的和）为（1+16）×16÷2÷4=34。
根据幻和进而可以a、g、f、c、b、d、e分别为8,3,5,14,6,10,11，
所以a-b-c+d+e+f-g =8-6-14+10+11+5-3=11。
A、B、C、D四个点从左向右依次排在一条直线上，以这四个点为端点，可以组成六条线段，已知这六条线段的长度分别是12、18、30、32、44、62 （单位：厘米），那么线段BC的长度是_______ 厘米。
【解析】图形问题。如图所示，
根据题意，AD=62cm，AB+BC+CD=62=12+18+32，
又因为30=12+18， 44=12+32，所以BC=12cm。
答：线段BC的长度是12厘米。
故答案为：12。
图中共有_______ 个三角形。

【解析】图形计数。
小三角形 12个；
两个小三角形拼成的三角形 6个；
三个小三角形拼成的三角形 8个；
六个小三角形拼成的三角形 2个；
所以共有三角形12+6+8+2=28个。
12点的时候时针和分针的夹角是0度，此后，当时针和分针第6次成90度夹角的时刻是__________ 。（12小时制）
【解析】钟表问