六年级人教版8 竞赛培优试题综合讲练（八）（解析版）全国通用.doc

第八讲 培优选讲（八）
讲演者：
得分：

有一列数字，按345267345267…的顺序排列，前50个数字的和是___________。
【解析】345267为一个周期，
50÷6=8（组）……2（个）， （3+4+5+2+6+7）×8=3+4=223。
讲演者：
得分：
在书架上摆放着三层书共275本，第三层的书比第二层的3倍多8本,第一层比第二层的2倍少3本。第三层上摆放着___________本书。
【解析】如图所示：红色部分为少3，绿色部分为多8，多去少补，
（275-3+8）÷（2+1+3）=270÷6=45（本）， 45×3+8=143（本）。
答案：143。
用一根绳子测井深。把绳子折四折去量,绳子露出井外3米；把绳子折五折去量,绳子距离井口还有1米。井深是（        ）米；绳长是（      ）米。
【解析】四折，多12米；
五折，少5米；
（12+5）÷（5-4）=17(米),
17×4+12=80(米),
17×5-5=80(米) 。
由3根火柴可以摆成一个小三角形，用很多根火柴摆成了如图那样的中空的一个大三角形，如果大三角形外沿的每条边都是15根火柴，那么摆成这样形状的大三角形共需要__________根火柴。

【解析】（15-1）×3×3 + （15-1-2）×3
= 126 + 36
= 162(根)
10个相同的小球，放入编号为①、②、③的三个盒子里，要求每盒的球数不小于它的编号数。那么，共有_______种不同的放法。
【解析】15种
在一个有余数的除法算式中，商比除数大2，且被除数、除数、商和余数中的最大数与最小数的差是143，那么这个有余数的除法算式中的四个数的和的最大值是_ 。
【解析】最大的数是被除数；
而商比除数大，余数比除数小，所以最小的是余数；
被除数和除数的差是143，而这个差等于除数与商的积；
143=13×11， 所以商13，余数11，符合题意；
因为 余数比除数小，所以余数最大为10；
这个有余数的除法算式中的四个数的和的最大值是： （143+10+11+13+10=187

图A是一个由125个小正方体组成的大正方体。从这个大正方体中抽出一些小正方体，抽的方法是:从一个面到其对面所涉及到的小正方体都要抽掉。图B中黑色部分就是抽出后的情形。则图B中共抽出了（      ）个小正方体。
【解析】从上往下看：
第4层与第2层相同，第5层与第1层相同。
3+13+17+13+3=49（个）
—列队伍长600米，以每秒钟2米的速度行进。一战士因事要从排尾赶到排头，并立即返回排尾。若他