小升初数学专项题-第二十一讲 过桥问题人教版.doc

第二十一讲 过桥问题
【知识梳理】
数量关系是：路程=桥长+车长
车速=（桥长+车长）÷通过时间 通过时间=（桥长+车长）÷车速
桥长=车速×通过时间－车长 车长=车速×通过时间－桥长
【典例精讲1】一列火车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列火车长300米，火车每分钟行700米，这列火车通过长江大桥需要多少分钟？
思路分析：火车通过的路程等于桥长加上车长，根据“通过时间=（桥长+车长）÷车速”解决即可。
解答：总路程：6700+300=7000 （米）
通过时间：7000÷700=10（分钟）
答：这列火车通过长江大桥需要10分钟。
小结：解决这类问题的关键是明确火车经过的总路程是桥长与车长的总和。
【举一反三】1. 一列高速列车长300米，全车通过长900米的隧道需要30秒钟，列车每秒行多少米？
2. 一列火车长360米，这列火车每秒行25米，从车头进山洞到全车出山洞共用30秒，山洞长多少米？
3. 一列火车通过400米的隧道用了25秒钟，接着通过第二个长300米的隧道用了20秒钟，求这列火车的长度。
【典例精讲2】李明乘火车以每秒20米的速度前进，他看见对面开来的火车只用4秒钟就从他身边驶过。如果知道迎面来的火车长200米，求它每秒行驶多少米？
思路分析：以李明为标准，第二列火车从车头到车尾从他身边经过用了4秒钟，也就是200米长用4秒钟走完，而这个过程的速度是两列火车的速度和 ，求出速度和再减去李明乘坐的火车速度即可。
解答：200÷4－20
=50－20
=30（米）
答：它每秒行驶30米 。
小结：这类问题实质就是相遇问题，关键要求出速度和。
【举一反三】4. 甲车车长为250米，车速为16米/秒，乙车车长270米，车速为24米/秒，甲车在前面行驶，乙车在后面追上到完全超过需要多少时间？
5. 两列相向而行的火车恰好在枣庄西站站台相遇．如果甲列车长450米，每秒行驶30米，乙列车每秒行驶20米，甲、乙两列车错车时间是20秒．求：
（1）乙列车长多少米？
（2）甲列车通过这个站台用多少秒？
（3）坐在甲列车上的小明看到乙列车通过用了多少秒？
答案及解析：
1.【解析】列车经过的路程等于车长加隧道长，根据“车速=（桥长+车长）÷通过时间
”解决即可。
【答案】：（300+900）÷30
=1200÷30
=40（米）
答：列车每秒行40米。
2.【解析】：火车经过的路程等于车长加山洞的长，也等于车速×时间，求出火车经过的路程，再减去车长即得山洞的长。
【答案】：25×30－360
=750－360
=390（米）
答：山洞长390米.
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