人教版广西南宁市中考数学二模试卷（含解析）.doc

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广西南宁市中考数学二模试卷
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．若实数a、b互为相反数，则下列等式中成立的是（　　）
A．a﹣b＝0 B．a+b＝0 C．ab＝1 D．ab＝﹣1
2．如图所示的几何体的主视图是（　　）
A． B． C． D．
3．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口44亿，这个数用科学记数法表示为（　　）
A．44×108 B．4.4×109 C．4.4×108 D．4.4×1010
4．第24届冬季奥运会，将于2022年由北京市和张家口市联合举办．下列四个图案是历届会徽图案上的一部分图形，其中不是轴对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
5．某篮球运动员在连续7场比赛中的得分（单位：分）依次为20，18，23，17，20，20，18，则这组数据的众数与中位数分别是（　　）
A．18分，17分 B．20分，17分 C．20分，19分 D．20分，20分
6．不等式组的解集在数轴上可表示为（　　）
A． B．
C． D．
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7．下列计算正确的是（　　）
A．4a﹣2a＝2 B．2x2+2x2＝4x4
C．﹣2x2y﹣3yx2＝﹣5x2y D．2a2b﹣3a2b＝a2b
8．在Rt△ABC中，cosA＝，那么sinA的值是（　　）
A． B． C． D．
9．已知x＝2是关于x的方程x2﹣（m+4）x+4m＝0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则△ABC的周长为（　　）
A．6 B．8 C．10 D．8或10
10．某单位向一所希望小学赠送1080本课外书，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用6个；已知每个B型包装箱比每个A型包装箱可多装15本课外书．若设每个A型包装箱可以装书x本，则根据题意列得方程为（　　）
A． B．
C． D．
11．如图，直径AB为10的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B旋转到点B′，则图中阴影部分的面积是（　　）
A．π B． C． D．
12．已知抛物线y＝ax2+bx+c上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表：
x
…
﹣1
0
1
2
3
…
y
…
3
0
﹣1
m
3
…
有以下几个结论：
①抛物线y＝ax2+bx+c的开口向下；
②抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴为直线x＝﹣1；
③方程ax2+bx+c＝0的根为0和2；
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④当y＞0时，x的取值范围是x＜0或x＞2；
其中正确的是（　　）
A．①④ B．②④ C．②③ D．③④
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
13．若x+y＝1，xy＝﹣7，则x2y+xy2＝　 　．
14．一个多边形的内角和等于它的外角和，这个多边形是　 　边形．
15．已知实数a、b、c满足+|10﹣2c|＝0，则代数式ab+bc的值为　 　．
16．如图，点C是线段AB上一点，AC＜CB，M、N分别是AB和CB的中点，AC＝8，NB＝5，则线段MN＝　 　．
17．观察下列等式31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187…解答下列问题：3+32+33+34+…+32020的末位数字是　 　．
18．如图，已知点A在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，作Rt△ABC，边BC在x轴上，点D为斜边AC的中点，连结DB并延长交y轴于点E，若△BCE的面积为4，则k＝　 　．
三．解答题（共8小题，满分66分）
19．（6分）计算：2﹣1+20160﹣3tan30°+|﹣|
20．（6分）解方程：﹣＝1
21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△AOB的三个顶点坐标分别为A（1，0），O（0，0），B（2，2）．以点O为旋转中心，将△AOB逆时针旋转90°，得到△A1OB1．
（1）画出△A1OB1；
（2）直接写出点A1和点B1的坐标；
（3）求线段OB1的长度．
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22．（8分）济南某中学在参加“创文明城，点赞泉城”书画比赛中，杨老师从全校30个班中随机抽取了4个班（用A，B，C，D表示），对征集到的作鼎的数量进行了分析统计，制作了两幅不完整的统计图．
请根据以上信息，回答下列问题：
（l）杨老师采用的调查方式是　 　（填“普查”或“抽样调查”）；
（2）请补充完整条形统计图，并计算扇形统计图中C班作品数量所对应的圆心角度数　 　．
（3）请估计全校共征集作品的什数