人教版天津市西青区中考数学一模试卷（含解析）.doc

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天津市西青区中考数学一模试卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1．计算5+（﹣22）的结果是（　　）
A．27 B．17 C．﹣17 D．﹣27
2．sin45°的值等于（　　）
A． B． C． D．1
3．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
4．近年来，国家重视精准扶贫，收效显著．据统计约有65 000 000人脱贫，把65 000 000用科学记数法表示，正确的是（　　）
A．0.65×108 B．6.5×107 C．6.5×108 D．65×106
5．如图是一个由6个相同正方体组成的立体图形，它的主视图是（　　）
A． B．
C． D．
6．估算的值在（　　）
A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间
7．化简﹣（a+1）的结果是（　　）
A． B．﹣ C． D．﹣
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8．方程组的解是（　　）
A． B． C． D．
9．如图所示，△ABC绕着点A旋转能够与△ADE完全重合，则下列结论不一定成立的是（　　）
A．AE＝AC
B．∠EAC＝∠BAD
C．BC∥AD
D．若连接BD，则△ABD为等腰三角形
10．若点（﹣3，y1），（﹣1，y2），（2，y3）都是反比例函数y＝图象上的点，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）
A．y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y2＜y1＜y3 D．y2＜y3＜y1
11．如图，菱形ABCD的边长为1，点M、N分别是AB、BC边上的中点，点P是对角线AC上的一个动点，则MP+PN的最小值是（　　）
A． B．1 C． D．2
12．如图是二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的一部分，与x轴的交点A在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x＝1．对于下列结论：①ab＜0；②2a+b＝0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m为实数）；⑤当﹣1＜x＜3时，y＞0．其中正确结论的个数为（　　）
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A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二．填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分
13．计算（﹣5b）3的结果等于　 　．
14．计算（2+）（2﹣）结果等于　 　．
15．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则两枚硬币全部正面向上的概率是　 　．
16．若一次函数y＝3x+b的图象经过第一、三、四象限，则b的值可以是　 　（写出一个即可）
17．如图，△ABC是等边三角形，AB＝，点D是边BC上一点，点H是线段AD上一点，连接BH、CH．当∠BHD＝60°，∠AHC＝90°时，DH＝　 　．
18．如图，将∠BOA放在每个小正方形的边长为1的网格中，点O、A均落在格点上，角的一边OA与水平方向的网格线重合，另一边OB经过格点B．
（Ⅰ）tan∠BOA等于　 　；（Ⅱ）如图∠BOC为∠BOA内部的个锐角，且tan∠BOC＝，请在如图所示的网格中，借助无刻度的直尺画出∠COA，使得∠COA＝∠BOA﹣∠BOC，请简要说明∠COA是如何找到的（不要求证明）
三．解答题：本大题共7小题，共66分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.
19．（8分）解不等式组，请结合题意填空，完成本题的解答．
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（Ⅰ）解不等式①，得　 　；
（Ⅱ）解不等式，得　 　；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
（Ⅳ）原不等式组的解集为　 　；
20．（8分）某校九年级有1200名学生，在体育考试前随机抽取部分学生进行跳绳测试，根据测试成绩制作了下面两个统计图，请根据相关信息，解答下列问题：
（Ⅰ）本次参加跳绳测试的学生人数为　 　，图①中m的值为　 　；
（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；
（Ⅲ）根据样本数据，估计该校九年级跳绳测试中得3分的学生有多少人？
21．（10分）已知AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交，∠BCD＝28°．
（I）如图①，求∠ABD的大小；
（Ⅱ）如图②，过点D作⊙O的切线，与AB的延长线交于点P，若DP∥AC，求∠OCD的大小．
22．（10分）如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东53°方向，距离灯塔100nmile的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P南偏东45°方向上的B处．这时，B处距离灯塔P有多远（结果取整数）？
（参考数据：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈0