人教版数学考点09 平面直角坐标系与函数（解析版）.docx

考点九 平面直角坐标系与函数
【命题趋势】
对于这部分的知识中考主要以选择题和填空题的形式出现，主要考查不同坐标系种点的特点、函数的自变量取值范围，分析函数图像并提取信息解答。
【中考考查重点】
理解平面直角坐标系的有关概念，能画出直角坐标系；
在实际问题种，能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置
探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义
能结合图像对简单实际问题中的函数关系式进行分析
能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求出函数
结合实例，了解函数的概念和三种表示法，能举出韩式的实例
在给定直角坐标系中，能根据坐标轴描出点的位置、由点的位置写出它的坐标
能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系
结合对函数关系夫人分析，能对变量的变化情况进行初步讨论
考点一：平面直角坐标系中点的坐标特征
各象限内

坐标上
点P（x,y）在x轴上，y=0
点P（x,y）在y轴上，x=0
点P（x,y）为原点，x=y
各象限角平分线上
1第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相同
2.第二、四象限角平分线上的点横、纵坐标相反
点的对称
点的平移
点旋转
点P（x,y）绕原点顺时针旋转90°对应的点的坐标为（y,-x),逆时针旋转90°对应点的坐标为（-y，x）
1．（2021秋•会宁县期末）点A（x，y）在第四象限，则点B（﹣x，y﹣2）在第几象限（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】C
【解答】解：由点A（x，y）在第四象限：x＞0，y＜0，
∴﹣x＜0，y﹣2＜0，
则B（﹣x，y﹣2）在第三象限，
故选：C．
2．（2021•岳麓区校级模拟）对任意实数x，点P（x，x2+2x）一定不在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】D
【解答】解：当x＞0，则x2+2x＞0，故点P（x，x2+2x）可能在第一象限；
当x＜0，则x2+2x＞0或x2+2x＜0，故点P（x，x2+2x）可能在第二、三象限；
当x＝0时，点P（x，x2+2x）在原点．
故点P（x，x2+2x）一定不在第四象限．
故选：D．
3．（2021•茶陵县模拟）在直角坐标系中，点P（m，2﹣2m）的横坐标与纵坐标互为相反数，则P点在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】D
【解答】解：∵点P（m，2﹣2m）的横坐标与纵坐标互为相反数，
∴m+2﹣2m＝0，
解得：m＝2，
故2﹣2m＝2﹣4＝﹣2，
则P点坐标为：（2，﹣2），在第四象限．
故选：D．
考点二：平面直角坐标系中的距离
点到坐标轴及原点距离
点P（a,b）到x轴的距离是
点P（a,b）到y轴的距离是
点P（a,b）到原点的距离是
平行与坐标轴的直线上的两点距离
若PQ∥x轴，=，PQ=
若PQ∥y轴，,PQ=
4．（2021秋•南岗区校级期末）若y轴负半轴上的点P到x轴的距离为2，则点P的坐标为（　　）
A．（0，2） B．（2，0） C．（﹣2，0） D．（0，﹣2）
【答案】D
【解答】解：∵y轴负半轴上的点P到x轴的距离为2，
∴点P的坐标为（0，﹣2）．
故选：D．
5．（2021秋•盐田区校级期末）在平面直角坐标系中，点（2，﹣5）到y轴的距离是（　　）
A．2 B．﹣2 C．5 D．﹣5
【答案】A
【解答】解：点（2，﹣5）到y轴的距离为|2|＝2，
故选：A．
6．（2021•罗湖区校级模拟）已知点平面内不同的两点A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，则a的值为（　　）
A．﹣3 B．﹣5 C．1或﹣3 D．1或﹣5
【答案】A
【解答】解：∵点A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，
∴4＝|2a+2|，a+2≠3
解得：a＝﹣3，
故选：A．
考点三：函数的表示方法及其图像
相关概念
一般地，在一个变化的过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值对应。那么我们叫说x是自变量，y是x的函数，如果当x=a时，y=b,那么b叫做当自变量的值为a时的函数
表示方法
解析式法、列表法、图像法
函数图像的画法
描点法画函数图像的步骤可概括为：列表、描点、连线
7．（2021•广西）如图是某市一天的气温随时间变化的情况，下列说法正确的是（　　）
A．这一天最低温度是﹣4℃ B．这