专题13几何图形初步与基本作图（共50题）-2020年中考数学真题分项汇编（解析版）【人教版】.docx

2020年中考数学真题分项汇编（全国通用）
专题13几何图形初步与基本作图（共50题）
一．选择题（共25小题）
1．（2020•武威）若α＝70°，则α的补角的度数是（　　）
A．130° B．110° C．30° D．20°
【分析】根据补角的定义，两个角的和是180°即可求解．
【解析】α的补角是：180°﹣∠A＝180°﹣70°＝110°．
故选：B．
2．（2020•衡阳）下列不是三棱柱展开图的是（　　）
A． B．
C． D．
【分析】根据三棱柱的两底展开是三角形，侧面展开是三个四边形，可得答案．
【解析】A、C、D中间三个长方形能围成三棱柱的侧面，上、下两个三角形围成三棱柱的上、下两底面，故均能围成三棱柱，均是三棱柱的表面展开图．
B围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有．故C不能围成三棱柱．
故选：B．
3．（2020•泰州）把如图所示的纸片沿着虚线折叠，可以得到的几何体是（　　）
A．三棱柱 B．四棱柱 C．三棱锥 D．四棱锥
【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．
【解析】观察展开图可知，几何体是三棱柱．
故选：A．
4．（2020•凉山州）点C是线段AB的中点，点D是线段AC的三等分点．若线段AB＝12cm，则线段BD的长为（　　）
A．10cm B．8cm C．10cm 或8cm D．2cm 或4cm
【分析】根据线段中点的定义和线段三等分点的定义即可得到结论．
【解析】∵C是线段AB的中点，AB＝12cm，
∴AC＝BC=12AB=12×12＝6（cm），
点D是线段AC的三等分点，
①当AD=13AC时，如图，
BD＝BC+CD＝BC+23AC＝6+4＝10（cm）；
②当AD=23AC时，如图，
BD＝BC+CD′＝BC+13AC＝6+2＝8（cm）．
所以线段BD的长为10cm或8cm，
故选：C．
5．（2020•自贡）如果一个角的度数比它补角的2倍多30°，那么这个角的度数是（　　）
A．50° B．70° C．130° D．160°
【分析】若两个角的和等于180°，则这两个角互补．结合已知条件列方程求解．
【解析】设这个角是x°，根据题意，得
x＝2（180﹣x）+30，
解得：x＝130．
即这个角的度数为130°．
故选：C．
6．（2020•重庆）围成下列立体图形的各个面中，每个面都是平的是（　　）
A．长方体 B．圆柱体
C．球体 D．圆锥体
【分析】根据平面与曲面的概念判断即可．
【解析】A、六个面都是平面，故本选项正确；
B、侧面不是平面，故本选项错误；
C、球面不是平面，故本选项错误；
D、侧面不是平面，故本选项错误；
故选：A．
7．（2020•广元）如图，a∥b，M、N分别在a，b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3＝（　　）
A．180° B．360° C．270° D．540°
【分析】首先作出PA∥a，根据平行线性质，两直线平行同旁内角互补，可以得出∠1+∠2+∠3的值．
【解析】过点P作PA∥a，
∵a∥b，PA∥a，
∴a∥b∥PA，
∴∠1+∠MPA＝180°，∠3+∠APN＝180°，
∴∠1+∠MPA+∠3+∠APN＝180°+180°＝360°，
∴∠1+∠2+∠3＝360°．
故选：B．
8．（2020•长沙）如图：一块直角三角板的60°角的顶点A与直角顶点C分别在两平行线FD、GH上，斜边AB平分∠CAD，交直线GH于点E，则∠ECB的大小为（　　）
A．60° B．45° C．30° D．25°
【分析】依据角平分线的定义以及平行线的性质，即可得到∠ACE的度数，进而得出∠ECB的度数．
【解析】∵AB平分∠CAD，
∴∠CAD＝2∠BAC＝120°，
又∵DF∥HG，
∴∠ACE＝180°﹣∠DAC＝180°﹣120°＝60°，
又∵∠ACB＝90°，
∴∠ECB＝∠ACB﹣∠ACE＝90°﹣60°＝30°，
故选：C．
9．（2020•北京）如图，AB和CD相交于点O，则下列结论正确的是（　　）
A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠1＞∠4+∠5 D．∠2＜∠5
【分析】根据对顶角定义和外角的性质逐个判断即可．
【解析】A．∵∠1和∠2是对顶角，
∴∠1＝∠2，
故A正确；
B．∵∠2＝∠A+∠3，
∴∠2＞∠3，
故B错误；
C．∵∠1＝∠4+∠5，
故③错误；
D．∵∠2＝∠4+∠5，
∴∠2＞∠5；
故D错误；
故选：