专题07 一元二次方程-2022年中考数学真题分项汇编（人教版）（第1期）（解析版）.docx

专题07 一元二次方程
一．选择题
1．（2022·四川乐山）关于x的一元二次方程有两根，其中一根为，则这两根之积为（       ）
A． B． C．1 D．
【答案】D
【分析】根据一元二次方程根与系数的关系即可求解．
【详解】解：关于x的一元二次方程有两根，其中一根为，
设另一根为，则，，，故选：D
【点睛】本题考查了一元二次方程根与系数的关系，掌握一元二次方程根与系数的关系是解题的关键．
2．（2022·天津）方程的两个根为（       ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】将进行因式分解，，计算出答案．
【详解】∵∴∴故选：D．
【点睛】本题考查解一元二次方程，解题的关键是熟练掌握因式分解法解一元二次方程．
3．（2022·湖南怀化）下列一元二次方程有实数解的是（　　）
A．2x2﹣x+1＝0 B．x2﹣2x+2＝0 C．x2+3x﹣2＝0 D．x2+2＝0
【答案】C
【分析】判断一元二次方程实数根的情况用根的判别式进行判断．
【详解】A选项中，，故方程无实数根；
B选项中，，故方程无实数根；
C选项中，，故方程有两个不相等的实数根；
D选项中，，故方程无实数根；故选C．
【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式，熟练掌握一元二次方程实数根情况的判定方法是解题的关键．
4．（2022·甘肃武威）用配方法解方程x2-2x=2时，配方后正确的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】方程左右两边都加上1，左边化为完全平方式，右边合并即可得到结果．
【详解】解：x2-2x=2，x2-2x+1=2+1，即（x-1）2=3．故选：C．
【点睛】本题考查了解一元二次方程-配方法，熟练掌握用配方法解一元二次方程的步骤是解决问题的关键．
5．（2022·浙江温州）若关于x的方程有两个相等的实数根，则c的值是（       ）
A．36 B． C．9 D．
【答案】C
【分析】根据判别式的意义得到，然后解关于c的一次方程即可．
【详解】解：∵方程有两个相等的实数根
∴ 解得 故选：C．
【点睛】本题考查了根的判别式：一元二次方程的跟与的关系，关键是分清楚以下三种情况：当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程无实数根．
6．（2022·四川遂宁）已知m为方程的根，那么的值为（       ）
A． B．0 C．2022 D．4044
【答案】B
【分析】根据题意有，即有，据此即可作答．
【详解】∵m为的根据，
∴，且m≠0，∴，
则有原式=，故选：B．
【点睛】本题考查了利用未知数是一元二次方程的根求解代数式的值，由m为得到是解答本题的关键．
7．（2022·浙江绍兴）已知抛物线的对称轴为直线，则关于x的方程的根是（       ）
A．0，4 B．1，5 C．1，－5 D．－1，5
【答案】D
【分析】根据抛物线的对称轴为直线可求出m的值，然后解方程即可．
【详解】抛物线的对称轴为直线，，解得，
关于x的方程为，，解得，故选：D．
【点睛】本题考查二次函数的性质及解一元二次方程，准确理解题意，熟练掌握知识点是解题的关键．
8．（2022·重庆）学校连续三年组织学生参加义务植树，第一年共植树400棵，第三年共植树625棵．设该校植树棵数的年平均增长率为x，根据题意，下列方程正确的是（       ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】第一年共植树400棵，第二年植树400（1+x）棵，第三年植树400（1+x）²棵，再根据题意列出方程即可．
【详解】第一年植树为400棵，第二年植树为400（1+x）棵，第三年400（1+x）²棵，根据题意列出方程：．故选：B．
【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，属于增长率的常规应用题，解决此类题目要多理解、练****增长率相关问题．
9．（2022·山东滨州）一元二次方程的根的情况为（       ）
A．无实数根 B．有两个不等的实数根 C．有两个相等的实数根 D．不能判定
【答案】A
【分析】先计算判别式的值，然后根据判别式的意义判断方程根的情况．
【详解】解：∵Δ＝（−5）2−4×2×6＝-23＜0，∴方程无实数根．故选：A．
【点睛】本题考查了一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的根的判别式Δ＝b2−4ac：当Δ＞0，方程有两个不相等的实数根；当Δ＝0，方程有两个相等的实数根；当Δ＜0，方程没有实数根．
10．（2022·四川泸州）已知关于的方程的两实数根为，，若，则的值为（       ）
A． B． C．或3 D．或3
【答案】A
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