人教版2021年中考数学压轴模拟试卷03 （河北省专用）（解析版）.doc

2021年中考数学统一命题的省自治区压轴模拟试卷
2021年中考数学压轴模拟试卷03 （河北省专用）
(满分120分，答题时间120分钟)
一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1~10小题各3分，11~16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（　　）
A． 两点确定一条直线
B． 两点之间线段最短
C． 垂线段最短
D． 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
【答案】A．
【解析】根据公理“两点确定一条直线”来解答即可．
经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．
2. 对于定义一种新运算“☆”，，其中是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．已知，，则的值为（ ）
A. -1 B. -11 C.-21 D.-31
【答案】-11
【解析】根据题中的新定义得：，
解得：，
所以
3. 对于①，②，从左到右的变形，表述正确的是（ ）
A. 都是因式分解 B. 都是乘法运算
C. ①是因式分解，②是乘法运算 D. ①是乘法运算，②是因式分解
【答案】C
【解析】根据因式分解的定义进行判断即可；
①左边多项式，右边整式乘积形式，属于因式分解；
②左边整式乘积，右边多项式，属于整式乘法。
4. 如图是由7个小正方体组合成的几何体，则其左视图为（　　）
A．B．C． D．
【答案】A
【解析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左主视图中．
从左面看易得其左视图为：
5. 某公司全体职工的月工资如下：
月工资（元）
18000
12000
8000
6000
4000
2500
2000
1500
1200
人数
1（总经理）
2（副总经理）
3
4
10
20
22
12
6
该公司月工资数据的众数为2000，中位数为2250，平均数为3115，极差为16800，公司的普通员工最关注的数据是（　　）
A．中位数和众数 B．平均数和众数
C．平均数和中位数 D．平均数和极差
【答案】A．
【解析】∵数据的极差为16800，较大，
∴平均数不能反映数据的集中趋势，
∴普通员工最关注的数据是中位数及众数。
6. 用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（　　）
A．（SAS） B． （SSS） C． （ASA） D． （AAS）
【答案】B
【解析】我们可以通过其作图的步骤来进行分析，作图时满足了三条边对应相等，于是我们可以判定是运用SSS，答案可得．
作图的步骤：
①以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点C、D；
②任意作一点O′，作射线O′A′，以O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；
③以C′为圆心，CD长为半径画弧，交前弧于点D′；
④过点D′作射线O′B′．
所以∠A′O′B′就是与∠AOB相等的角；
作图完毕．
在△OCD与△O′C′D′，
，
∴△OCD≌△O′C′D′（SSS），
∴∠A′O′B′=∠AOB，
显然运用的判定方法是SSS．
7. 关于x的分式方程+＝1的解为正数，则a的取值范围是( )
A．a＜5 B．a≠3． C．a＜5且a≠3． D．a＝3
【答案】C
【解析】去分母得：1﹣a+2＝x﹣2，
解得：x＝5﹣a，5﹣a＞0，解得：a＜5，
当x＝5﹣a＝2时，a＝3不合题意，
故a＜5且a≠3．
8. 在如图所示的网格中，以点为位似中心，四边形的位似图形是（ ）
A. 四边形 B. 四边形 C. 四边形 D. 四边形
【答案】A
【解析】此题考查了位似图形的作法，画位似图形的一般步骤为：①确定位似中心；②分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；③根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；顺次连接上述各点，确定位似图形．
以O为位似中心，作四边形ABCD的位似图形，根据图像可判断出答案．
如图所示，四边形的位似图形是四边形．故选：A
9. 若x+y＝2，z﹣y＝﹣3，则x+z的值等于（　　）
A．5 B．1 C．﹣1 D．﹣5
【答案】C
【解析】已知两等式左右两边相加即可求出所求．
∵