人教版辽宁省葫芦岛市龙港区中考数学模拟试卷（含解析）.doc

葫芦岛市龙港区毕业升学考试模拟卷数学卷
一、选择题（每小题3分，共21分）
1．的相反数是（　　）
A． B．﹣ C．﹣ D．
2．在平面直角坐标系中，点（﹣1，﹣2）所在的象限是（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．如图，A.B.C是⊙O上的三点，∠BAC＝30°，则∠BOC的大小是（　　）
A．30° B．60° C．90° D．45°
4．一元二次方程x2+2x+4＝0的根的情况是（　　）
A．有一个实数根 B．有两个相等的实数根
C．有两个不相等的实数根 D．没有实数根
5．在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝1，c＝4，则sinA的值是（　　）
A． B． C． D．
6．如图，直线y＝kx+b与x轴交于点（﹣4，0），则y＞0时，x的取值范围是（　　）
A．x＞﹣4 B．x＞0 C．x＜﹣4 D．x＜0
7．将一圆形纸片对折后再对折，得到下图，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共7小题，每小题3分，共21分）说明：将下列各题结果直接填在题后的横线上．
8．早春二月的某一天，大连市南部地区的平均气温为﹣3℃，北部地区的平均气温为﹣6℃，则当天南部地区比北部地区的平均气温高_______℃．
9．在函数y＝中，自变量x的取值范围是_________．
10．关于x的一元二次方程x2+bx+c＝0的两根为x1＝1，x2＝2，则x2+bx+c分解因式的结果为_______．
11．如图，⊙O的半径为5cm，圆心O到AB的距离为3cm，则弦AB长为________ cm．
12．大连市内与庄河两地之间的距离是160千米，若汽车以平均每小时80千米的速度从大连市内开往庄河，则汽车距庄河的路程y（千米）与行驶的时间x（小时）之间的函数关系式为　 　．
13．边长为6的正六边形外接圆半径是________．
14．将一个底面半径为2，高为4的圆柱形纸筒沿一条母线剪开，所得到的侧面展开图形面积为_________．
三、解答题（本题共6小题，其中15.16题各8分，17.18.19题各10分，20题12分，共58分）
15．（8分）反比例函数的图象经过点A（2，3）．
（1）求这个函数的解析式；
（2）请判断点B（1，6）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由．
16．（8分）如图，某校自行车棚的人字架棚顶为等腰三角形，D是AB的中点，中柱CD＝1米，∠A＝27
°，求跨度AB的长（精确到0.01米）
17．（10分）解方程组
18．（10分）某工程队承担了修建长30米地下通道的任务，由于工作需要，实际施工时每周比原计划多修1米，结果比原计划提前1周完成．求该工程队原计划每周修建多少米？
19．（10分）如图，AB.CD是⊙O的直径，DF、BE是弦，且DF＝BE，求证：∠D＝∠B．
20．（12分）未成年人思想道德建设越来越受到社会的关注，辽阳青少年研究所随机调查了本市一中学100名学生寒假中花零花钱的数量（钱数取整数元），以便引导学生树立正确的消费观．根据调查数据制成了频
分组
频数
频率
0.5～50.5
　 　
0.1
50.5～　 　
20
0.2
100.5～150.5
　 　
　 　
　 　200.5
30
0.3
200.5～250.5
10
0.1
率分布表和频率分布直方图（如图）．
（1）补全频率分布表；
（2）在频率分布直方图中，长方形ABCD的面积是______；这次调查的样本容量是______；
（3）研究所认为，应对消费150元以上的学生提出勤俭节约的建议．试估计应对该校1000名学生中约多少名学生提出这项建议．
四、解答题（本题共3小题，其中21题7分，22题8分，23题9分，共24分）
21．（7分）如图，抛物线y＝﹣x2+5x+n经过点A（1，0），与y轴交于点B．
（1）求抛物线的解析式；
（2）P是y轴正半轴上一点，且△PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求P点坐标．
22．（8分）如图1，图2…、图m是边长均大于2的三角形、四边形、…、凸n边形．分别以它们的各顶点为圆心，以1为半径画弧与两邻边相交，得到3条弧、4条弧…、n条弧．
（1）图1中3条弧的弧长的和为________，图2中4条弧的弧长的和为_______；
（2）求图m中n条弧的弧长的和（用n表示）．
23．（9分）4×100米拉力赛是学校运动会最精