人教版04-冲刺2020年中考数学精选真题人教版(山西卷)（解析版）.docx

冲刺2020年中考数学精选真题重组卷
山西卷04
班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________
第 I 卷 选 择 题 （ 共 30 分）
一 、选 择 题（ 本 大 题 共 10 个 小 题 ，每 小 题 3 分 ，共 30 分 ，在 每 个 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ，只 有 一项符合题目要求 ， 请选出并在答题卡 上 将该项涂黑）
1．（2019•邵阳）下列各数中，属于无理数的是（ ）
A． B．1.414 C． D．
【答案】C
【解析】=2是有理数；是无理数，故选C．
【名师点睛】本题考查了无理数概念.
2．（2018·安徽）下列分解因式正确的是（ ）
A. -x2+4x=-x(x+4) B. x2+xy+x=x(x+y)
C. x(x-y)+y(y-x)=(x-y)2 D. x2-4x+4=(x+2)(x-2)
【答案】C
【解析】【分析】根据因式分解的步骤：先提公因式，再用公式法分解即可求得答案．注意分解要彻底．
【详解】A. -x2+4x=-x(x-4) ，故A选项错误；
B. x2+xy+x=x(x+y+1)，故B选项错误；
C. x(x-y)+y(y-x)=(x-y)2 ，故C选项正确；
D. x2-4x+4=（x-2）2，故D选项错误，
故选C.
【名师点睛】本题考查了提公因式法，公式法分解因式．注意因式分解的步骤：先提公因式，再用公式法分解．注意分解要彻底．
3．（2018·深圳）某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有x个，小房间有y个.下列方程正确的是（ ）
A. x+y=708x+6y=480 B. x+y=706x+8y=480 C. x+y=4806x+8y=70 D. x+y=4808x+6y=70
【答案】A
【解析】【分析】大房间有x个，小房间有y个，根据等量关系：大小共70个房间，共住480人，列方程组即可.
【详解】大房间有x个，小房间有y个，
由题意得：x+y=708x+6y=480，
故选A.
【名师点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，弄清题意，找出等量关系列出方程组是解此类问题的关键.
4．（2018•湖州）如图，已知在△ABC中，∠BAC＞90°，点D为BC的中点，点E在AC上，将△CDE沿DE折叠，使得点C恰好落在BA的延长线上的点F处，连结AD，则下列结论不一定正确的是（　　）
A. AE=EF B. AB=2DE
C. △ADF和△ADE的面积相等 D. △ADE和△FDE的面积相等
【答案】C
【解析】分析：先判断出△BFC是直角三角形，再利用三角形的外角判断出A正确，进而判断出AE=CE，得出CE是△ABC的中位线判断出B正确，利用等式的性质判断出D正确．
详解：如图，连接CF，
∵点D是BC中点，
∴BD=CD，
由折叠知，∠ACB=∠DFE，CD=DF，
∴BD=CD=DF，
∴△BFC是直角三角形，
∴∠BFC=90°，
∵BD=DF，
∴∠B=∠BFD，
∴∠EAF=∠B+∠ACB=∠BFD+∠DFE=∠AFE，
∴AE=EF，故A正确，
由折叠知，EF=CE，
∴AE=CE，
∵BD=CD，
∴DE是△ABC的中位线，
∴AB=2DE，故B正确，
∵AE=CE，
∴S△ADE=S△CDE，
由折叠知，△CDE≌△△FDE，
∴S△CDE=S△FDE，
∴S△ADE=S△FDE，故D正确，
∴C选项不正确，
故选：C．
【名师点睛】本题考查了折叠的性质，直角三角形的判定和性质，三角形的中位线定理，作出辅助线是解本题的关键．
5.（2019•吉林）如图，由6个相同的小正方体组合成一个立体图形，它的俯视图为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】从上面看可得四个并排的正方形，如图所示：，故选D．
【名师点睛】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．
6．（2018•泰安）不等式组x-13-12x<-14(x-1)≤2(x-a)有3个整数解，则a的取值范围是（ ）
A. B. C. -6<a<-5 D.
【答案】B
【解析】分析：解不等式组，可得不等式组的解，根据不等式组有3个整数