专题12（人教版）（解析版）-2021年31个地区中考数学精品模拟试卷.docx

2021河北省石家庄市中考数学精品试卷
（满分120分，答题时间120分钟）
一、选择题（共16小题，1——10题各3分、11——16各2分，满分42分）
1．如图，在△AOB和△COD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＜OC，∠AOB＝∠COD＝36°．连接AC，BD交于点M，连接OM．下列结论：
①∠AMB＝36°，②AC＝BD，③OM平分∠AOD，④MO平分∠AMD．
其中正确的结论个数有（　　）个．
A．4 B．3 C．2 D．1
【答案】B
【解析】∵∠AOB＝∠COD＝36°，
∴∠AOB+∠BOC＝∠COD+∠BOC，
即∠AOC＝∠BOD，
在△AOC和△BOD中，
OA=OB∠AOC=∠BODOC=OD
∴△AOC≌△BOD（SAS），
∴∠OCA＝∠ODB，AC＝BD，故②正确；
∵∠OCA＝∠ODB，
由三角形的外角性质得：
∠CMD+∠OCA＝∠COD+∠ODB，
得出∠CMD＝∠COD＝36°，∠AMB＝∠CMD＝36°，故①正确；
作OG⊥AM于G，OH⊥DM于H，如图所示，
则∠OGA＝∠OHB＝90°，
在△OGA和△OHB中，
∵∠OGA=∠OHB=90°∠OAG=∠OBHOA=OB，
∴△OGA≌△OHB（AAS），
∴OG＝OH，
∴OM平分∠AMD，故④正确；
假设OM平分∠AOD，则∠DOM＝∠AOM，
在△AMO与△DMO中，
∠AOM=∠DOMOM=OM∠AMD=∠DMO，
∴△AMO≌△OMD（ASA），
∴AO＝OD，
∵OC＝OD，
∴OA＝OC，
而OA＜OC，故③错误；
正确的个数有3个.
2．下列各数中，是负数的为（　　）
A．﹣1 B．0 C．0.2 D．12
【答案】A
【解析】利用正数与负数的定义判断即可．
﹣1是负数；0既不是正数也不是负数；0.2是正数；12是正数．
3．从一艘船上测得海岸上高为42米的灯塔顶部的仰角为30°时，船离灯塔的水平距离是（　　）
A．423米 B．143米 C．21米 D．42米
【答案】A
【解析】在直角三角形中，已知角的对边求邻边，可以用正切函数来解决．
根据题意可得：船离海岸线的距离为42÷tan30°＝423（米）
4．不等式3（1﹣x）＞2﹣4x的解在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项可得不等式的解集，继而可得答案．
去括号，得：3﹣3x＞2﹣4x，
移项，得：﹣3x+4x＞2﹣3，
合并，得：x＞﹣1
5．在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，若△AOB的面积为2，则矩形ABCD的面积为（　　）
A．4 B．6 C．8 D．10
【答案】C
【解析】根据矩形的性质得到OA＝OB＝OC＝OD，推出S△ADO＝S△BCO＝S△CDO＝S△ABO＝2，即可求出矩形ABCD的面积．
∵四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点O，
∴AC＝BD，且OA＝OB＝OC＝OD，
∴S△ADO＝S△BCO＝S△CDO＝S△ABO＝2，
∴矩形ABCD的面积为4S△ABO＝8，
6．对于x,y定义一种新运算“☆”，，其中是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．已知，，则的值为( )
A.-1 B.-11 C.59 D.11
【答案】-11
【解析】根据题中的新定义得：，
解得：，
所以
7．如图，AB和CD相交于点O，则下列结论正确的是（　　）
A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠1＞∠4+∠5 D．∠2＜∠5
【答案】A
【分析】根据对顶角定义和外角的性质逐个判断即可．
【解析】A．∵∠1和∠2是对顶角，
∴∠1＝∠2，故A正确；
B．∵∠2＝∠A+∠3，
∴∠2＞∠3，故B错误；
C．∵∠1＝∠4+∠5，故③错误；
D．∵∠2＝∠4+∠5，∴∠2＞∠5；故D错误.
8．2020年6月23日，中国北斗系统第五十五颗导航卫星暨北斗三号最后一颗全球组网卫星成功发射入轨，可以为全球用户提供定位、导航和授时服务．今年我国卫星导航与位置服务产业产值预计将超过4000亿元．把数据4000亿元用科学记数法表示为（　　）
A．4×1012元 B．4×1010元 C．4×1011元 D．40×109元
【答案】C
【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点