专题23（人教版）（解析版）-2021年31个地区中考数学精品模拟试卷.docx

2021青海省西宁市中考数学精品模拟试卷
　（满分120分，答题时间120分钟）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）
1．计算|﹣1|﹣3，结果正确的是（　　）
A．﹣4 B．﹣3 C．﹣2 D．﹣1
【答案】C
【解析】首先应根据负数的绝对值是它的相反数，求得|﹣1|＝1，再根据有理数的减法法则进行计算．
原式＝1﹣3＝﹣2．
2. 下列计算正确的是（　　）
A．a2•a3＝a6 B．a6÷a﹣2＝a﹣3
C．（﹣2ab2）3＝﹣8a3b6 D．（2a+b）2＝4a2+b2
【答案】C
【解析】根据同底数幂的乘法和除法法则，积的乘方法则以及完全平方公式逐一计算判断即可．
A.a2•a3＝a5，原计算错误，故此选项不合题意；
B.a6÷a﹣2＝a8，原计算错误，故此选项不合题意；
C.（﹣2ab2）3＝﹣8a3b6，原计算正确，故此选项合题意；
D.（2a+b）2＝4a2+4ab+b2，原计算错误，故此选项不合题意．
3．不等式3x≤2（x﹣1）的解集为（　　）
A．x≤﹣1 B． x≥﹣1 C． x≤﹣2 D． x≥﹣2
4．我们经常将调查、收集得来的数据用各类统计图进行整理与表示．下列统计图中，能凸显由数据所表现出来的部分与整体的关系的是（　　）
A．条形图 B．扇形图
C．折线图 D．频数分布直方图
【答案】B
【解析】根据统计图的特点判定即可．
统计图中，能凸显由数据所表现出来的部分与整体的关系的是扇形图.
5．一个不透明的盒子中装有4个形状、大小质地完全相同的小球，这些小球上分别标有数字﹣1、0、2和3．从中随机地摸取一个小球，则这个小球所标数字是正数的概率为（　　）
A．14 B．13 C．12 D．34
【答案】C
【解析】根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目，②全部情况的总数，二者的比值就是其发生的概率的大小．
根据题意可得：在4个小球中，其中标有正数的有2个，分别是2，3，
故从中随机地摸取一个小球，则这个小球所标数字是正数的概率为：24=12．
6．直线y＝kx+b在平面直角坐标系中的位置如图所示，则不等式kx+b≤2的解集是（　　）
A．x≤﹣2 B．x≤﹣4 C．x≥﹣2 D．x≥﹣4
【分析】根据待定系数法求得直线的解析式，然后求得函数y＝2时的自变量的值，根据图象即可求得．
【解析】∵直线y＝kx+b与x轴交于点（2，0），与y轴交于点（0，1），
∴2k+b=0b=1，解得k=-12b=1
∴直线为y=-12x+1，
当y＝2时，2=-12x+1，解得x＝﹣2，
由图象可知：不等式kx+b≤2的解集是x≥﹣2，
故选：C．
7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交AB于点D，连接CD，则∠ACD的度数是（　　）
A．50° B．40° C．30° D．20°
【答案】D
【解析】根据三角形的内角和和等腰三角形的性质即可得到结论．
∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，
∴∠B＝40°，
∵BC＝BD，
∴∠BCD＝∠BDC=12（180°﹣40°）＝70°，
∴∠ACD＝90°﹣70°＝20°，
8．如图，⊙O中，OC⊥AB，∠APC＝28°，则∠BOC的度数为（　　）
A．14° B．28° C．42° D．56°
【答案】D
【解析】根据垂径定理，可得AC=BC，∠APC＝28°，根据圆周角定理，可得∠BOC．
∵在⊙O中，OC⊥AB，
∴AC=BC，
∵∠APC＝28°，
∴∠BOC＝2∠APC＝56°
9．如图，直径AB＝6的半圆，绕B点顺时针旋转30°，此时点A到了点A'，则图中阴影部分的面积是（　）
A．π2 B．3π4 C．π D．3π
【答案】D
【解析】由半圆A′B面积+扇形ABA′的面积﹣空白处半圆AB的面积即可得出阴影部分的面积．
∵半圆AB，绕B点顺时针旋转30°，
∴S阴影＝S半圆A′B+S扇形ABA′﹣S半圆AB
＝S扇形ABA′
=62π⋅30360
＝3π，
10．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，动点P沿折线BCD从点B开始运动到点D，设点P运动的路程为x，△ADP的面积为y，那么y与x之间的函数关系的图象大致是（　　）
A． B． C．D．
【答案】D
【解析】分别求出0≤x≤4、4＜x＜7时函数表达式，即可求解．
由题意当0≤x≤4