人教版2021年中考数学压轴模拟试卷04 （山西省专用）（解析版）.doc

2021年中考数学统一命题的省自治区压轴模拟试卷
2021年中考数学压轴模拟试卷04（山西省专用）
(满分120分，答题时间120分钟)
第I卷 选择题（共30分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1. 数1，0，，﹣2中最大的是（ ）
A. 1 B. 0 C. D. ﹣2
【答案】A
【解析】将各数按照从小到大顺序排列，找出最大的数即可．
排列得：-2＜＜0＜1，[来源:Zxxk.Com]
则最大的数是1，
2. 下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（　　）
A． B． C．D．
【答案】D
【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
A.既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不合题意；
B.既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不合题意；
C.不是轴对称图形，是中心对称图形，不合题意；
D.既是中心对称图形，又是轴对称图形，符合题意．
3. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】根据整式的混合运算法则即可求解．
A.不能计算，故错误；
B. ，故错误；
C ，故错误；
D.，正确.
4. 下列几何体都是由个大小相同的小正方体组成的，其中主视图与左视图相同的几何体是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】分别画出四个选项中简单组合体的三视图即可．
A.左视图为，主视图为，左视图与主视图不同，故此选项不合题意；
.左视图为，主视图为，左视图与主视图相同，故此选项符合题意；
.左视图为，主视图为，左视图与主视图不同，故此选项不合题意；
.左视图为，主视图为，左视图与主视图不同，故此选项不合题意.
5. 古希腊数学家欧多克索斯在深入研究比例理论时，提出了分线段的“中末比”问题：点G将一线段MN分为两线段MG，GN，使得其中较长的一段MG是全长MN与较短的一段GN的比例中项，即满足MGMN=GNMG=5-12，后人把5-12这个数称为“黄金分割”数，把点G称为线段MN的“黄金分割”点．如图，在△ABC中，已知AB＝AC＝3，BC＝4，若D，E是边BC的两个“黄金分割”点，则△ADE的面积为（　　）
A．10﹣45 B．35-5 C．5-252 D．20﹣85
【答案】A
【分析】作AH⊥BC于H，如图，根据等腰三角形的性质得到BH＝CH=12BC＝2，则根据勾股定理可计算出AH=5，接着根据线段的“黄金分割”点的定义得到BE=5-12BC＝25-2，则计算出HE＝25-4，然后根据三角形面积公式计算．
【解析】作AH⊥BC于H，如图，
∵AB＝AC，
∴BH＝CH=12BC＝2，
在Rt△ABH中，AH=32-22=5，
∵D，E是边BC的两个“黄金分割”点，
∴BE=5-12BC＝2（5-1）＝25-2，
∴HE＝BE﹣BH＝25-2﹣2＝25-4，
∴DE＝2HE＝45-8
∴S△ADE=12×（45-8）×5=10﹣45．
故选：A．
6. 不等式组的解集为（ ）
A．6≤x＜8 B．6＜x≤8 C．2≤x＜4 D．2＜x≤8
【答案】B
【解析】分别求出不等式组中的两个不等式的解集 ，再找它们的公共部分，由第1个不等式得x>6，由第2 个不等式得x
≤8，它们的公共部分是6＜x≤8 ，故选B．
7. 若点A（﹣4，y1）、B（﹣2，y2）、C（2，y3）都在反比例函数y＝﹣的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（　　）
A．y1＞y2＞y3 B．y3＞y2＞y1 C．y2＞y1＞y3 D．y1＞y3＞y2
【答案】C．
【解析】根据反比例函数图象上点的坐标特征求出y1、y2、y3的值，比较后即可得出结论．
∵点A（﹣4，y1）、B（﹣2，y2）、C（2，y3）都在反比例函数y＝﹣的图象上，
∴y1＝﹣＝，y2＝﹣＝，y3＝﹣，又∵﹣＜＜，∴y3＜y1＜y2．故选：C．
8. 如图，线段AB经过⊙O的圆心，AC，BD分别与⊙O相切于点C，D．若AC＝BD＝4，∠A＝45°，则的长度为（　　）
A．π B．2π C．2π D．4π
【答案】B．
【解析】连接OC、OD，根据切线性质和∠A＝45°，易证得△AOC和△BOD是等腰直角三角形，进而求得OC＝OD＝4，∠COD＝90°，根据