人教版2021年中考数学压轴模拟试卷05 （云南省专用）（解析版）.doc

2021年中考数学统一命题的省自治区压轴模拟试卷
2021年中考数学压轴模拟试卷05（云南省专用）
（满分120分，答题时间120分钟）
一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1. 写出一个负数，使这个数的绝对值小于3：　 　．
【答案】﹣1（答案不唯一）．
【解析】此题主要考查了绝对值的含义和运用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．
∵一个负数的绝对值小于3，
∴这个负数大于﹣3且小于0，
∴这个负数可能是﹣2、﹣1.5、﹣1、…．
2. 一副直角三角板如图放置，使两三角板的斜边互相平行，每块三角板的直角顶点都在另一三角板的斜边上，则∠1的度数为_______.
【答案】45°
【分析】根据平行线的性质即可得到结论．
【解析】∵AB∥CD，
∴∠1＝∠D＝45°
3. 函数y=2x-4中，自变量x的取值范围是　 　．
【答案】
【解析】因为当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数，所以2x﹣4≥0，可求x的范围．
2x﹣4≥0
解得x≥2．
4. 从﹣1，2，﹣3，4这四个数中任取两个不同的数分别作为a，b的值，得到反比例函数y=abx，则这些反比例函数中，其图象在二、四象限的概率是　 　．
【答案】23．
【解析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果，然后利用概率公式求解即可求得答案．画树状图得：
则共有12种等可能的结果，
∵反比例函数y=abx中，图象在二、四象限，
∴ab＜0，
∴有8种符合条件的结果，
∴P（图象在二、四象限）=812=23，
5.若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是________．
【答案】1
【解析】根据判别式得到∆=22-4c=0，然后解方程即可．
∵关于x的一元二次方程x2+2x+c=0有两个相等的实数根，
∴∆=22-4c=0，
∴c=1，
故答案为：1．
【点睛】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式∆=b2-4ac：当∆＞0，方程有两个不相等的实数根；当∆=0，方程有两个相等的实数根；当∆＜0，方程没有实数根．
6. 如图，矩形ABCD中，AB＝5，AD＝12，点P在对角线BD上，且BP＝BA，连接AP并延长，交DC的延长线于点Q，连接BQ，则BQ的长为　 　．
【答案】317．
【解析】根据矩形的性质可得BD＝13，再根据BP＝BA可得DQ＝DP＝8，所以得CQ＝3，在Rt△BCQ中，根据勾股定理即可得BQ的长．
∵矩形ABCD中，AB＝5，AD＝12，∠BAD＝∠BCD＝90°，
∴BD=AB2+AD2=13，
∵BP＝BA＝5，
∴PD＝BD﹣BP＝8，
∵BA＝BP，
∴∠BAP＝∠BPA＝∠DPQ，
∵AB∥CD，
∴∠BAP＝∠DQP，
∴∠DPQ＝∠DQP，
∴DQ＝DP＝8，
∴CQ＝DQ﹣CD＝DQ﹣AB＝8﹣5＝3，
∴在Rt△BCQ中，根据勾股定理，得
BQ=BC2+CQ2=153=317．
二、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分）
7. 2020年3月9日，中国第54颗北斗导航卫星成功发射，其轨道高度约为36000000m．数36000000用科学记数法表示为（　　）
A．0.36×108 B．36×107 C．3.6×108 D．3.6×107
【答案】D
【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
36 000 000＝3.6×107
8. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】根据两个视图是长方形得出该几何体是锥体，再根据俯视图是圆，得出几何体是圆锥．
∵主视图和左视图是三角形，
∴几何体是锥体，
∵俯视图的大致轮廓是圆，
∴该几何体是圆锥．
9. 下列运算正确的是（　　）
A．6a﹣5a＝1 B．a2•a3＝a5
C．（﹣2a）2＝﹣4a2 D．a6÷a2＝a3
【答案】B
【解析】利用整式的四则运算法则分别计算，可得出答案．
6a﹣5a＝a，因此选项A不符合题意；
a2•a3＝a5，因此选项B符合题意；
（﹣2a）2＝4a2，因此选项C不符合题意；
a6÷a2＝