专题2实数-2021年中考数学真题分项汇编（解析版）【人教版】（第02期）.docx

2021年中考数学真题分项汇编【全国通用】（第02期）
专题2实数
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
一、单选题
1．（2021·广东中考真题）下列实数中，最大的数是（ ）
A． B． C． D．3
【答案】A
【分析】
直接根据实数的大小比较法则比较数的大小即可．
【详解】
解：，，，
∴，
故选：A．
【点睛】
本题考查了实数的大小比较，关键要熟记：正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小．
2．（2021·广东中考真题）若，则（ ）
A． B． C． D．9
【答案】B
【分析】
根据一个实数的绝对值非负，一个非负实数的算术平方根非负，且其和为零，则它们都为零，从而可求得a、b的值，从而可求得ab的值．
【详解】
∵，，且
∴，
即，且
∴，
∴
故选：B．
【点睛】
本题考查了绝对值和算术平方根的非负性，一般地，几个非负数的和为零，则这几个非负数都为零．
3．（2021·广东中考真题）设的整数部分为a，小数部分为b，则的值是（ ）
A．6 B． C．12 D．
【答案】A
【分析】
首先根据的整数部分可确定的值，进而确定的值，然后将与的值代入计算即可得到所求代数式的值．
【详解】
∵，
∴，
∴的整数部分，
∴小数部分，
∴．
故选：．
【点睛】
本题考查了二次根式的运算，正确确定的整数部分与小数部分的值是解题关键．
4．（2021·湖南）实数，在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】
由数轴易得，然后问题可求解．
【详解】
解：由数轴可得：，
∴，
∴正确的是B选项；
故选B．
【点睛】
本题主要考查数轴、绝对值的意义及实数的运算，熟练掌握数轴、绝对值的意义及实数的运算是解题的关键．
5．（2021·福建中考真题）在实数，，0，中，最小的数是（ ）
A． B．0 C． D．
【答案】A
【分析】
根据正数大于0，0大于负数，两个负数，绝对值大的反而小．
【详解】
解：在实数，，0，中，
，为正数大于0，
为负数小于0，
最小的数是：．
故选：A．
【点睛】
本题考查了实数比较大小，解题的关键是：根据正数大于0，0大于负数，两个负数，绝对值大的反而小，可以直接判断出来．
6．（2021·黑龙江绥化市·中考真题）下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】
根据幂的乘方，同底数幂的乘法，算术平方根，以及实数的运算法则逐一判断．
【详解】
A、(a5)2=a10，故A错，
B、x4⋅x4=x8，故B正确，
C、，故C错，
D、−=-3- ，故D错，
故选：B
【点睛】
本题考查了算术平方根，实数的运算，同底数幂的乘法，以及幂的乘方，熟悉并灵活运用以上性质是解题的关键．
7．（2021·黑龙江绥化市·中考真题）定义一种新的运算：如果．则有，那么的值是（ ）
A． B．5 C． D．
【答案】B
【分析】
根据题意列出算式，求解即可
【详解】
．
故选B．
【点睛】
本题考查了新定义运算、负指数幂的运算，绝对值的计算，解决本题的关键是牢记公式与定义，本题虽属于基础题，但其计算中容易出现符号错误，因此应加强符号运算意识，提高运算能力与技巧等．
8．（2021·湖南永州市·中考真题）定义：若，则，x称为以10为底的N的对数，简记为
，其满足运算法则：．例如：因为，所以，亦即；．根据上述定义和运算法则，计算的结果为（ ）
A．5 B．2 C．1 D．0
【答案】C
【分析】
根据新运算的定义和法则进行计算即可得．
【详解】
解：原式，
，
，
，
，
故选：C．
【点睛】
本题考查了新定义下的实数运算，掌握理解新运算的定义和法则是解题关键．
9．（2021·广西柳州市·中考真题）在实数3，，0，中，最大的数为（ ）
A．3 B． C．0 D．
【答案】A
【分析】
根据正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小，两个正数比较大小，绝对值大数就大，据此判断即可．
【详解】
根据有理数的比较大小方法，可得：
，
因此最大的数是：3,
故选：A．