专题5二次根式-2021年中考数学真题分项汇编（解析版）【人教版】（第02期）.docx

2021年中考数学真题分项汇编【全国通用】（第02期）
专题5二次根式
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
一、单选题
1．（2021·湖南株洲市·中考真题）计算：（ ）
A． B．－2 C． D．
【答案】A
【分析】
将化简，然后根据乘法法则运算即可．
【详解】
解：
故选：A．
【点睛】
本题考查了二次根式的乘法运算，熟悉相关性质是解题的关键．
2．（2021·湖南）下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】
分别根据同底数幂的乘法运算法则、幂的乘方运算法则、二次根式的性质以及完全平方公式分别计算各项后，再进行判断即可得到答案．
【详解】
解：A. ，故选项A计算错误，不符合题意；
B. ，故选项B计算错误，不符合题意；
C. ，此选项计算正确，故符合题意；
D. 故选项D计算错误，不符合题意；
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了同底数幂的乘法、幂的乘方运算、二次根式的性质以及完全平方公式，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．
3．（2021·湖南常德市·中考真题）计算：（ ）
A．0 B．1 C．2 D．
【答案】C
【分析】
先将括号内的式子进行通分计算，最后再进行乘法运算即可得到答案．
【详解】
解：
=
=
=2．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则以及乘法公式是解答此题的关键．
4．（2021·山东东营市·中考真题）下列运算结果正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】
根据合并同类项法则、完全平方公式、积的乘方的运算法则、二次根式的运算法则依次计算各项后即可解答．
【详解】
选项A，和不是同类项，不能够合并，选项A错误；
选项B，根据完全平方公式可得，选项B正确；
选项C，根据积的乘方的运算法则可得，选项C错误；
选项D，与不能够合并，选项D错误．
故选B．
【点睛】
本题考查了合并同类项法则、完全平方公式、积的乘方的运算法则及二次根式的运算法则，熟练运用公式和法则是解决问题的关键．
5．（2021·湖南中考真题）将化为最简二次根式，其结果是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】
根据二次根式的化简方法即可得．
【详解】
解：原式，
，
故选：D．
【点睛】
本题考查了二次根式的化简，熟练掌握化简方法是解题关键．
6．（2021·湖南娄底市·中考真题）是某三角形三边的长，则等于（ ）
A． B． C．10 D．4
【答案】D
【分析】
先根据三角形三边的关系求出的取值范围，再把二次根式进行化解，得出结论．
【详解】
解：是三角形的三边，
，
解得：，
，
故选：D．
【点睛】
本题考查了二次根式的性质及化简，解题的关键是：先根据题意求出的范围，再对二次根式化简．
7．（2021·黑龙江绥化市·中考真题）若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）
A． B．且 C．且 D．
【答案】C
【分析】
要使式子在实数范围内有意义，必须保证根号下为非负数，分母不能为零，零指数幂的底数也不能为零，满足上述条件即可．
【详解】
解：式子在实数范围内有意义，
必须同时满足下列条件：
，，，
综上：且，
故选：C．
【点睛】
本题主要考查分式有意义的条件，二次根式有意义的条件，零指数幂有意义的条件，当上述式子同时出现则必须同时满足．
8．（2021·广西柳州市·中考真题）下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】
根据二次根式的运算性质求解，逐项分析即可
【详解】
A. ，不是同类二次根式，不能合并，不符合题意；
B. ，不是同类二次根式，不能合并，不符合题意；
C. 符合题意；
D.， 不是同类二次根式，不能合并，不符合题意．
故选C．
【点睛】
本题主要考查二次根式的混合运算，掌握二次根式的乘法法则，是解题的关键．
9．（2021·河北中考真题）若取1.442，计算的结果是（ ）
A．-100 B．-144．2
C．144.2 D．-0.01442
【答案】B
【分析】
类比二次根式的计算，提取公因数，代入求值即可．
【详解】

故选B．
【点睛】
本题考查了根式的加减运算