专题10（人教版）（解析版）-2021年31个地区中考数学精品模拟试卷.docx

2021年贵州省贵阳市中考精品模拟数学试卷
(满分150分，答题时间120分钟)
一、选择题（以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共30分）
1．下列各式中，计算结果为的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】本题考查了同底数幂的乘法及除法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变，指数相减；幂的乘方，底数不变，指数相乘；合并同类项时，把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母部分保持不变．
根据同底数幂的乘方和除法运算法则，合并同类项法则，幂的乘方运算法则即可求解．
A．，不符合题意
B．，不符合题意
C．，不符合题意
D．，符合题意
2．如图是由4个相同的小立方体搭成的几何体，则它的主视图是（　　）
A．B． C．D．
【答案】B．
【解析】此题主要考查了简单几何体的三视图，正确把握观察角度是解题关键．
主视图有2列，每列小正方形数目分别为1，2．
如图所示：它的主视图是：
．
3．下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是（　　）
A．a2+b2 B．2a﹣b2 C．a2﹣b2 D．﹣a2﹣b2
【答案】C
【解析】根据能够运用平方差公式分解因式的多项式必须是二项式，两项都能写成平方的形式，且符号相反进行分析即可．
A.a2+b2不能运用平方差公式分解，故此选项错误；
B.2a﹣b2不能运用平方差公式分解，故此选项错误；
C.a2﹣b2能运用平方差公式分解，故此选项正确；
D.﹣a2﹣b2不能运用平方差公式分解，故此选项错误。
4．如图，菱形ABCD的周长是4cm，∠ABC＝60°，那么这个菱形的对角线AC的长是（　　）
A．1cm B．2 cm C．3cm D．4cm
【答案】A．
【解析】由于四边形ABCD是菱形，AC是对角线，根据∠ABC＝60°，而AB＝BC，易证△BAC是等边三角形，从而可求AC的长．
∵四边形ABCD是菱形，AC是对角线，
∴AB＝BC＝CD＝AD，
∵∠ABC＝60°，
∴△ABC是等边三角形，
∴AB＝BC＝AC，
∵菱形ABCD的周长是4cm，
∴AB＝BC＝AC＝1cm．
5．在一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4．若随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次取出小球标号的和等于5的概率为（　　）
A．14 B．23 C．13 D．316
【答案】C
【解析】用列表法表示所有可能出现的结果，从中找出两次和为5的结果数，进而求出相应的概率．
用列表法表示所有可能出现的结果情况如下：
共有12种可能出现的结果，其中“和为5”的有4种，
∴P（和为5）=412=13．
6．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，连接BD．则∠CBD的度数是（　　）
A．30° B．45° C．60° D．90°
【答案】A．
【解析】根据正六边形的内角和求得∠BCD，然后根据等腰三角形的性质即可得到结论．
∵在正六边形ABCDEF中，∠BCD＝＝120°，BC＝CD，
∴∠CBD＝（180°﹣120°）＝30°。
7．下列采用的调查方式中，不合适的是（　　）
A．了解澧水河的水质，采用抽样调查
B．了解一批灯泡的使用寿命，采用全面调查
C．了解张家界市中学生睡眠时间，采用抽样调查
D．了解某班同学的数学成绩，采用全面调查
【答案】B
【解析】根据调查对象的特点，结合普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果接近准确数值，从而可得答案．
了解澧水河的水质，采用普查不太可能做到，所以采用抽样调查，故A合适，
了解一批灯泡的使用寿命，不宜采用全面调查，因为调查带有破坏性，故B不合适，
了解张家界市中学生睡眠时间，工作量大，宜采用抽样调查，故C合适，
了解某班同学的数学成绩，采用全面调查．合适，故D合适.
8．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺．则符合题意的方程是（　　）
A．12x＝（x﹣5）﹣5 B．12x＝（x+5）+5
C．2x＝（x﹣5）﹣5 D．2x＝（x+5）+5
【答案】A
【分析】设绳索长x尺，则竿长（x﹣5）尺，根据“将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺”，即可得