专题15多边形与平行四边形（共43题）-2020年中考数学真题分项汇编（解析版）【人教版】.docx

2020年中考数学真题分项汇编（全国通用）
专题15多边形与平行四边形（共43题）
一．选择题（共15小题）
1．（2020•北京）正五边形的外角和为（　　）
A．180° B．360° C．540° D．720°
【分析】根据多边形的外角和等于360°，即可求解．
【解析】任意多边形的外角和都是360°，
故正五边形的外角和的度数为360°．
故选：B．
2．（2020•德州）如图，小明从A点出发，沿直线前进8米后向左转45°，再沿直线前进8米，又向左转45°…照这样走下去，他第一次回到出发点A时，共走路程为（　　）
A．80米 B．96米 C．64米 D．48米
【分析】根据多边形的外角和即可求出答案．
【解析】根据题意可知，他需要转360÷45＝8次才会回到原点，
所以一共走了8×8＝64（米）．
故选：C．
3．（2020•无锡）正十边形的每一个外角的度数为（　　）
A．36° B．30° C．144° D．150°
【分析】根据多边形的外角和为360°，再由正十边形的每一个外角都相等，进而求出每一个外角的度数．
【解析】正十边形的每一个外角都相等，
因此每一个外角为：360°÷10＝36°，
故选：A．
4．（2020•温州）如图，在△ABC中，∠A＝40°，AB＝AC，点D在AC边上，以CB，CD为边作▱BCDE，则∠E的度数为（　　）
A．40° B．50° C．60° D．70°
【分析】根据等腰三角形的性质可求∠C，再根据平行四边形的性质可求∠E．
【解析】∵在△ABC中，∠A＝40°，AB＝AC，
∴∠C＝（180°﹣40°）÷2＝70°，
∵四边形BCDE是平行四边形，
∴∠E＝70°．
故选：D．
5．（2020•黄冈）已知一个正多边形的一个外角为36°，则这个正多边形的边数是（　　）
A．7 B．8 C．9 D．10
【分析】利用多边形的外角和是360°，正多边形的每个外角都是36°，即可求出答案．
【解析】360°÷36°＝10，所以这个正多边形是正十边形．
故选：D．
6．（2020•衡阳）如图，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，下列条件不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（　　）
A．AB∥DC，AD∥BC B．AB＝DC，AD＝BC
C．AB∥DC，AD＝BC D．OA＝OC，OB＝OD
【分析】根据平行四边形的定义，可以得到选项A中的条件可以判断四边形ABCD是平行四边形；根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形，可以得到选项B中的条件可以判断四边形ABCD是平行四边形；根据对角线互相平分的四边形是平行四边形，可以得到选项D中的条件可以判断四边形ABCD是平行四边形；选项C中的条件，无法判断四边形ABCD是平行四边形．
【解析】∵AB∥DC，AD∥BC，
∴四边形ABCD是平行四边形，故选项A中条件可以判定四边形ABCD是平行四边形；
∵AB＝DC，AD＝BC，
∴四边形ABCD是平行四边形，故选项B中条件可以判定四边形ABCD是平行四边形；
∵AB∥DC，AD＝BC，则无法判断四边形ABCD是平行四边形，故选项C中的条件，不能判断四边形ABCD是平行四边形；
∵OA＝OC，OB＝OD，
∴四边形ABCD是平行四边形，故选项D中条件可以判定四边形ABCD是平行四边形；
故选：C．
7．（2020•济宁）一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形的边数是（　　）
A．9 B．8 C．7 D．6
【分析】多边形的内角和可以表示成（n﹣2）•180°，依此列方程可求解．
【解析】设所求正n边形边数为n，
则1080°＝（n﹣2）•180°，
解得n＝8．
故选：B．
8．（2020•怀化）若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（　　）
A．6 B．7 C．8 D．9
【分析】首先设这个多边形的边数为n，由n边形的内角和等于180°（n﹣2），即可得方程180（n﹣2）＝1080，解此方程即可求得答案．
【解析】设这个多边形的边数为n，
根据题意得：180（n﹣2）＝1080，
解得：n＝8．
故选：C．
9．（2020•淮安）六边形的内角和为（　　）
A．360° B．540° C．720° D．1080°
【分析】利用多边形的内角和＝（n﹣2）•180°即可解决问题．
【解析】根据多边形的内角和可得：
（6﹣2）×180°＝720°．
故选：C．
10．（2020•广东）若一个多边形的内角和是540°，则该多边形的边数为（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7