人教版2021年中考数学压轴模拟试卷04 （吉林省专用）（解析版）.doc

2021年中考物理统一命题的省自治区压轴模拟试卷
2021年中考数学压轴模拟试卷04（吉林省专用）
（满分120分，答题时间120分钟）
一、单项选择题（每小题2分，共12分）
1. ﹣2的倒数是（　　）
A．2 B． C．﹣2 D．﹣
【答案】D
【解析】根据倒数定义求解即可．
﹣2的倒数是﹣．
2. 江苏盐城黄海湿地申遗成功，它的面积约为400000万平方米．将数据400000用科学记数法表示应为（　　）
A．0.4×106 B．4×109 C．40×104 D．4×105
【答案】D
【解析】按科学记数法的要求，直接把数据表示为a×10n（其中1≤|a|＜10，n为整数）的形式即可．
解：400000＝4×105．
3. 下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中，主视图、左视图、俯视图都相同的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】根据题意分别画出各项三视图即可判断．
各选项主视图、左视图、俯视图如下:
A．,满足题意;
B．,不满足题意;
C．,不满足题意;
D． ,不满足题意。
4. 下列计算正确的是（　　）
A．b2•b3＝b6 B．（a2）3＝a6 C．﹣a2÷a＝a D．（a3）2•a＝a6
【答案】B
【解析】分别根据同底数幂的乘法法则，幂的乘方运算法则，同底数幂的除法法则逐一判断即可．
A．b2•b3＝b5，故本选项不合题意；
B．（a2）3＝a6，故本选项符合题意；
C．﹣a2÷a＝﹣a，故本选项不合题意；
D．（a3）2•a＝a7，故本选项不合题意．
5. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，CD∥AB，则∠BCD＝（　　）
A．40° B．50° C．60° D．70°
【答案】D
【解析】根据等腰三角形的性质可求∠ACB，再根据平行线的性质可求∠BCD．
∵在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，
∴∠ACB＝70°，
∵CD∥AB，
∴∠ACD＝180°﹣∠A＝140°，
∴∠BCD＝∠ACD﹣∠ACB＝70°．
6.如图，四边形内接于．若，则的大小为（ ）
A B. C. D.
【答案】C
【解析】根据圆内接四边形的对角互补，可求得的度数．
因为，四边形内接于，
所以，=180°-
二、填空题（每小题3分，共24分）
7. 分解因式a3﹣4a的结果是　 　．
【答案】a（a+2）（a﹣2）．
【解析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．
原式＝a（a2﹣4）
＝a（a+2）（a﹣2）．
8. 若关于x的一元一次不等式组x-1＞02x-a＜0有2个整数解，则a的取值范围是　 　．
【答案】6＜a≤8．
【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大小小大中间找确定不等式组的解集，再结合不等式组的整数解的个数得出关于a的不等式组，解之可得答案．
解不等式x﹣1＞0，得：x＞1，
解不等式2x﹣a＜0，得：x＜a2，
则不等式组的解集为1＜x＜a2，
∵不等式组有2个整数解，
∴不等式组的整数解为2、3，
则3＜a2≤4，
解得6＜a≤8，
9. 已知关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+a2﹣1＝0有一个根为x＝0，则a＝　　．
【答案】-1
【分析】根据一元二次方程的解的定义把x＝0代入原方程得到关于a的一元二次方程，解得a＝±1，然后根据一元二次方程的定义确定a的值．
【解析】把x＝0代入（a﹣1）x2﹣2x+a2﹣1＝0得a2﹣1＝0，解得a＝±1，
∵a﹣1≠0，
∴a＝﹣1．
10.我国古代数学著作《算学启蒙》中有这样一个学问题，其大意是：跑得快的马每天走里，跑得慢的马每天走里．慢马先走天，快马几天可以追上慢马？
设快马天可以追上慢马，根据题意，可列方程为______．
【答案】（240-150）x=150×12
【解析】根据两马的速度之差×快马出发的时间=慢马的速度×慢马提前出发的时间，即可得出关于x的一元一次方程．
题中已设快马x天可以追上慢马，
则根据题意得：（240-150）x=150×12．
故答案为：（240-150）x=150×12．
11. 如图，线段AB、BC的垂直平分线11、l2相交于点O，若∠1＝39°，则∠AOC＝　　．
【答案】78°．
【分析】过O作射线BP，根据线段的垂直平分线的性质得AO＝OB＝OC和∠BDO＝∠BEO＝90°，根据四边形的内角和为360°得∠DOE+∠ABC＝180°，根据外角的性质得∠AOP＝∠A+∠ABO，∠CO