人教版2021年中考数学压轴模拟试卷04 （青海省专用）（解析版）.doc

2021年中考数学统一命题的省自治区压轴模拟试卷
2021年中考数学压轴模拟试卷04（青海省专用）
(满分120分，答题时间120分钟)
一、填空题（本大题共12小题15空，每空2分，共30分）
1. -72的相反数是_______；9的平方根等于　 　．
【答案】72；±3．
【解析】直接利用相反数的定义分析得出答案．
-72的相反数是：72．
直接根据平方根的定义进行解答即可．
∵（±3）2＝9，
∴9的平方根是±3．
2. 把多项式m2n+6mn+9n分解因式的结果是　 　；若关于x的一元一次不等式组x-1＞02x-a＜0有2个整数解，则a的取值范围是　 　．
【答案】n（m+3）2；6＜a≤8．
【解析】直接提取公因式n，再利用完全平方公式分解因式得出答案．
原式＝n（m2+6m+9）
＝n（m+3）2．
分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大小小大中间找确定不等式组的解集，再结合不等式组的整数解的个数得出关于a的不等式组，解之可得答案．
解不等式x﹣1＞0，得：x＞1，
解不等式2x﹣a＜0，得：x＜a2，
则不等式组的解集为1＜x＜a2，
∵不等式组有2个整数解，
∴不等式组的整数解为2、3，
则3＜a2≤4，
解得6＜a≤8
3. 无锡文化旅游城将盛大开业，开业后预计接待游客量约20000000人次，这个年接待客量可以用科学记数法表示为　 　人次．
【答案】2×107．
【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
将20000000用科学记数法表示为：2×107．
4. 如图，将周长为8的沿BC边向右平移2个单位，得到，则四边形的周长为________．
【答案】12
【解析】先根据平移的性质可得，再根据三角形的周长公式可得，然后根据等量代换即可得．
【详解】由平移的性质得：
的周长为8
则四边形ABFD的周长为
【点睛】本题考查了平移的性质等知识点，掌握理解平移的性质是解题关键．
5. 已知等边三角形的边长为3，点P为等边三角形内任意一点，则点P到三边的距离之和为________．
【答案】
【解析】本题考查了等边三角形的性质，根据三角形的面积求点P到三边的距离之和等于等边三角形的高是解题的关键，作出图形更形象直观．
作出图形，根据等边三角形的性质求出高AH的长，再根据三角形的面积公式求出点P到三边的距离之和等于高线的长度，从而得解．
如图，∵等边三角形的边长为3，
∴高线AH=3×=，
S△ABC=BC•AH=AB•PD+BC•PE+AC•PF，
∴×3•AH=×3•PD+×3•PE+×3•PF，
∴PD+PE+PF=AH=，
即点P到三角形三边距离之和为．
6. 如图，矩形ABCD中，AB＝5，AD＝12，点P在对角线BD上，且BP＝BA，连接AP并延长，交DC的延长线于点Q，连接BQ，则BQ的长为　 　．
【答案】317．
【解析】根据矩形的性质可得BD＝13，再根据BP＝BA可得DQ＝DP＝8，所以得CQ＝3，在Rt△BCQ中，根据勾股定理即可得BQ的长．
∵矩形ABCD中，AB＝5，AD＝12，∠BAD＝∠BCD＝90°，
∴BD=AB2+AD2=13，
∵BP＝BA＝5，
∴PD＝BD﹣BP＝8，
∵BA＝BP，
∴∠BAP＝∠BPA＝∠DPQ，
∵AB∥CD，
∴∠BAP＝∠DQP，
∴∠DPQ＝∠DQP，
∴DQ＝DP＝8，
∴CQ＝DQ﹣CD＝DQ﹣AB＝8﹣5＝3，
∴在Rt△BCQ中，根据勾股定理，得
BQ=BC2+CQ2=153=317．
7. 等腰△ABC中，过A作BC的垂线，垂足为D，且AD=BC，则△ABC底角的度数为（　　）
A．45° B．45°或75°
C．45°或15°或75° D．45°或60°
【答案】C
【解析】分三种情况讨论，先根据题意分别画出图形，当AB=AC时，根据已知条件得出AD=BD=CD，从而得出△ABC底角的度数；当AB=BC时，先求出∠ABD的度数，再根据AB=BC，求出底角的度数；当AB=BC时，根据AD=BC，AB=BC，得出∠DBA=30°，从而得出底角的度数．
8. 方程（x+1）2＝9的根是　 　．
【答案】