人教版2021年中考数学压轴模拟试卷05 （青海省专用）（解析版）.doc

2021年中考数学统一命题的省自治区压轴模拟试卷
2021年中考数学压轴模拟试卷05（青海省专用）
(满分120分，答题时间120分钟)
一、填空题（本大题共12小题15空，每空2分，共30分）
1. |﹣2021|的结果是_______；12-3的结果是　　．
A．12020 B．2021 C．-12020 D．﹣2021
【答案】2021；3．
【解析】根据绝对值的性质直接解答即可．
|﹣2021|＝2021
首先化简12，然后根据实数的运算法则计算．
12-3=23-3=3．
2. 因式分解：m3n2﹣m＝　 　；若不等式组2x＜3(x-3)+13x+24＞x+a恰有四个整数解，则a的取值
范围是　 　．
【答案】m（mn+1）（mn﹣1）；-114≤a＜-52。
【解析】直接提取公因式m，再利用公式法分解因式得出答案．
m3n2﹣m＝m（m2n2﹣1）
＝m（mn+1）（mn﹣1）．
分别求出每一个不等式的解集，根据不等式组有4个整数解可得关于a的不等式组，解不等式组可得a的范围．
解不等式2x＜3（x﹣3）+1，得：x＞8，
解不等式3x+24＞x+a，得：x＜2﹣4a，
∵不等式组有4个整数解，
∴12＜2﹣4a≤13，
解得：-114≤a＜-52
3. 某图书馆现在有图书约985000册，数据985000用科学记数法可表示为______.
【答案】9.85×105
【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于985000有6位，所以可以确定n＝6﹣1＝5．
985000＝9.85×105
4. 在平面直角坐标系中，将点P（﹣3，2）向右平移3个单位得到点P'，则点P'关于x轴的对称点的坐标为_______.
【答案】（0，﹣2）
【解析】先根据向右平移3个单位，横坐标加3，纵坐标不变，求出点P'的坐标，再根据关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标相反解答．
∵将点P（﹣3，2）向右平移3个单位得到点P'，
∴点P'的坐标是（0，2），
∴点P'关于x轴的对称点的坐标是（0，﹣2）．
5. 如图所示ΔABC中，AB=AC=14cm,AB的垂直平分线MN交AC于D,ΔDBC的周长是24cm,则BC=___________cm．
【答案】10
【解析】由MN是AB的垂直平分线可得AD=BD，于是将△BCD的周长转化为BC与边长AC的和来解答．
∵，
∴BD+DC+BC=24cm，
∵MN垂直平分AB，
∴AD=BD，
∴AD+DC+BC=24cm，
即AC+BC=24cm，
又∵AC=14cm，
∴BC=24-14=10cm．
故答案为：10
点睛：解答本题的关键是熟练掌握垂直平分线的性质：垂直平分线上的点到线段两端的距离相等．此题将垂直平分线的性质与三角形的周长问题相结合，体现了转化思想在解题时的巨大作用．
6. 如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，点E在CD的延长线上，连接AE，点F是AE的中点，连接OF交AD于点G．若DE＝2，OF＝3，则点A到DF的距离为　 　．
【答案】455．
【解析】根据正方形的性质得到AO＝DO，∠ADC＝90°，求得∠ADE＝90°，根据直角三角形的性质得到DF＝AF＝EF=12AE，根据三角形中位线定理得到FG=12DE＝1，求得AD＝CD＝4，过A作AH⊥DF于H，根据相似三角形的性质和勾股定理即可得到结论．
∵在正方形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，
∴AO＝DO，∠ADC＝90°，
∴∠ADE＝90°，
∵点F是AE的中点，
∴DF＝AF＝EF=12AE，
∴OF垂直平分AD，
∴AG＝DG，∴FG=12DE＝1，
∵OF＝2，∴OG＝2，
∵AO＝CO，∴CD＝2OG＝4，∴AD＝CD＝4，
过A作AH⊥DF于H，∴∠H＝∠ADE＝90°，
∵AF＝DF，∴∠ADF＝∠DAE，∴△ADH∽△AED，
∴AHDE=ADAE，
∴AE=AD2+DE2=42+22=25，
∴AH2=425，∴AH=455，
即点A到DF的距离为455
7. 在中，内角、、所对的边分别为、、，存在。
若，则的形状一定为________.
【答案】B
【解析】因为，。
所以有，
整理得，又因为，所以，
故为直角三角形.
8. 已知x1，x2是一元二次方程x2﹣4x﹣7＝0的两个实数根，则x12+4x1x2+x22的值是　　 ．
【答案】2
【分析】根据根与系数