人教版天津市津北中学中考数学模拟（4月）试卷（含解析）.doc

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天津市津北中学中考数学模拟试卷（4月份）
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．在下列四个银行标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．由五个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是（　　）
A． B．
C． D．
3．三个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是（　　）
A． B． C． D．
4．下列抛物线中，顶点坐标为（2，1）的是（　　）
A．y＝（x+2）2+1 B．y＝（x﹣2）2+1 C．y＝（x+2）2﹣1 D．y＝（x﹣2）2﹣1
5．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A＝50°，则∠BOC的度数为（　　）
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A．40° B．50° C．80° D．100°
6．下列说法正确的是（　　）
A．“打开电视机，正在播放《新闻联播》”是必然事件
B．天气预报“明天降水概率50%”，是指明天有一半的时间会下雨
C．数据6，6，7，7，8的中位数与众数均为7
D．甲、乙两人在相同的条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是S甲2＝0.3，S乙2＝0.4，则甲的成绩更稳定
7．已知x＝2是一元二次方程x2+x+m＝0的一个根，则方程的另一个根是（　　）
A．﹣3 B．﹣6 C．0 D．﹣1
8．如图，在△ABC中，D在AB上，E在AC上，F在BC上，DE∥BC，EF∥AB，则下列结论一定正确的是（　　）
A． B． C． D．
9．如图，线段AB是直线y＝4x+2的一部分，点A是直线与y轴的交点，点B的纵坐标为6，曲线BC是双曲线y＝的一部分，点C的横坐标为6，由点C开始不断重复“A﹣B﹣C”的过程，形成一组波浪线．点P（2017，m）与Q（2020，n）均在该波浪线上，分别过P、Q两点向x轴作垂线段，垂足为点D和E，则四边形PDEQ的面积是（　　）
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A．10 B． C． D．15
10．关于x的一元二次方程（m﹣5）x2+2x+2＝0有实根，则m的最大整数解是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
11．下图中三个圆的半径都是5cm，三个圆两两相交于圆心，则阴影部分的面积和为（　　）
A．π B．π C．25+π D．
12．对于二次函数y＝2x2+x﹣3，下列结果中正确的是（　　）
A．抛物线有最小值是y＝﹣
B．x＞﹣1时y随x的增大而减小
C．抛物线的对称轴是直线x＝﹣
D．图象与x轴没有交点
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
13．计算：cos245°+sin230°＝　 　．
14．已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是　 　．
15．已知扇形的弧长为2π，圆心角为60°，则它的半径为　 　．
16．函数y＝﹣x2+1的图象的顶点坐标是　 　．
17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A'B'C，M是BC的中点，N是A'B'的中点，连接MN，若BC＝4，∠ABC＝60°，则线段MN的最大值为　 　．
18．已知三条互相平行的直线a、b、c，请问能否作出一个等边△ABC，使其三个顶点A、B、C分别在直线
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a、b、c上？　 　（用“能”或“不能”填空）．若能，请说明作图方法；若不能，请简要说明理由．
三．解答题（共6小题，满分66分）
19．（10分）为加快城乡对接，建设美丽乡村，某地区对A、B两地间的公路进行改建．如图，A、B两地之间有一座山．汽车原来从A地到B地需途径C地沿折线ACB行驶，现开通隧道后，汽车可直接沿直线AB行驶．已知BC＝100千米，∠A＝45°，∠B＝30°．
（1）开通隧道前，汽车从A地到B地要走多少千米？
（2）开通隧道后，汽车从A地到B地可以少走多少千米？（结果保留根号）
20．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x+b与双曲线y＝相交于A，B两点，
已知A（2，5）．求：
（1）b和k的值；
（2）△OAB的面积．
21．（10分）国家为了实现2020年全面脱贫目标，实施“精准扶贫”战略，采取异地搬迁，产业扶持等措施．使贫困户的生活条件得到改善，生活质量明显提高．某旗县为了全面了解贫困县对扶贫工作的满意度情况，进行随机抽样调查，分为四个类别：A．非常满意；B．满意；C．基本满意；D．不满意．依据调查数据绘制成图1和图2的统计图（不完整）．
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根据以上信息，解答下列问题：
（1）将图1补充完整；
（2