人教版02-冲刺2020年中考数学精选真题人教版(河北卷)(解析版).docx

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冲刺2020年中考数学精选真题重组卷
河北卷02
卷Ⅰ（选择题，共42分）
一、选择题（本大题有16个小题，共42分，1-10小题各3分，11-16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．如图，现要从村庄P修建一条连接公路AB的最短小路，过点P作PC⊥AB于点C，沿PC修建公路就能满足小路最短，这样做的依据是（　　）
A．两点确定一条直线
B．两点之间，线段最短
C．垂线段最短
D．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
【分析】根据垂线段的性质：垂线段最短，进行判断即可．
【解答】解：∵从直线外一点到这条直线上各点所连线段中，垂线段最短，
∴过点P作PC⊥AB于点C，这样做的理由是垂线段最短．
故选：C．
【点评】本题主要考查了垂线段的性质，从直线外一点引一条直线的垂线，这点和垂足之间的线段叫做垂线段．
2． 2019年10月1日，天安门广场迎来新中国成立以来的第15次国庆阅兵．据
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统计，截止至当天下午6点，央视新闻置顶的“国庆阅兵”阅读数已超过34亿．数据34亿用科学记数法表示为（　　）
A．0.34×1010 B．3.4×109 C．3.4×108 D．34×108
【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．
【解答】解：34亿＝3400000000＝3.4×109．
故选：B．
【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．
3．如图，△ABC中，∠BAC＝90°，将△ABC绕着点A旋转至△ADE，点B的对应点点D恰好落在BC边上，若AC＝23，∠B＝60°，则CD的长为（　　）
A．2 B．3 C．23 D．4
【分析】先在直角三角形ABC中，求出AB，BC，然后判断出BD＝AB＝2，简单计算即可．
【解答】解：在Rt△ABC中，AC＝23，∠B＝60°，
∴AB＝2，BC＝4，
由旋转得，AD＝AB，
∵∠B＝60°，
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∴BD＝AB＝2，
∴CD＝BC﹣BD＝4﹣2＝2，
故选：A．
【点评】此题主要考查了旋转的性质，直角三角形的性质，解本题的关键是判断出BD＝AB．
4．图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（　　）
A．2ab B．（a+b）2 C．（a﹣b）2 D．a2﹣b2
【分析】中间部分的四边形是正方形，表示出边长，则面积可以求得．
【解答】解：中间部分的四边形是正方形，边长是a+b﹣2b＝a﹣b，
则面积是（a﹣b）2．
故选：C．
【点评】本题考查了列代数式，正确表示出小正方形的边长是关键．
5．如图的几何体，从正面看到的图是（　　）
A． B． C． D．
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【分析】利用从正面看到的图叫做主视图，根据图中正方体摆放的位置判定则可．
【解答】解：从正面看，主视图有2列，正方体的数量分别是2、1．
故选：B．
【点评】此题主要考查了简单组合体的三视图，正确把握观察角度得出正确视图是解题关键．
6．如图，在△ABC中，按以下步骤作图：
①分别以B，C为圆心，大于12BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；
②作直线MN交AB于点D，连接CD．若CD＝CA，∠A＝50°，
则∠ACB的度数为（　　）
A．90° B．95° C．100° D．105°
【分析】想办法求出∠B，再利用三角形内角和定理即可解决问题．
【解答】解：由作图可知，MN垂直平分线段BC，
∴DB＝DC，
∴∠B＝∠DCB，
∵CD＝CA，
∴∠A＝∠CDA＝50°，
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∵∠CDA＝∠B+∠DCB，
∴∠B＝∠DCB＝25°，
∴∠ACB＝180°﹣25°﹣50°＝105°，
故选：D．
【点评】本题考查作图﹣基本作图，线段的垂直平分线，等腰三角形的性质，三角形内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
7．下列等式中正确的个数是（　　）
①a5+a5＝a10；②（﹣a）6•（﹣a）3•a＝a10；③﹣a4•（﹣a）5＝a20；④25+25＝26．
A