人教版2021年中考数学压轴模拟试卷04 （云南省专用）（解析版）.doc

2021年中考数学统一命题的省自治区压轴模拟试卷
2021年中考数学压轴模拟试卷04（云南省专用）
（满分120分，答题时间120分钟）
一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1. 我市某天的最高气温是4℃，最低气温是﹣1℃，则这天的日温差是　 　℃．
【答案】5
【解析】先用最高气温减去最低气温，再根据有理数的减法运算法则“减去一个数等于加上它的相反数”计算．
4﹣（﹣1）＝4+1＝5．
2. 如图，若AB∥CD，∠A＝110°，则∠1＝　 　°．
【答案】70．
【分析】由AB∥CD，利用“两直线平行，同位角相等”可得出∠2的度数，再结合∠1，∠2互补，即可求出∠1的度数．
【解析】∵AB∥CD，
∴∠2＝∠A＝110°．
又∵∠1+∠2＝180°，
∴∠1＝180°﹣∠2＝180°﹣110°＝70°．
3. 使x-13在实数范围内有意义的x的取值范围是　 　．
【答案】x≥1．
【解析】由题意得，x﹣1≥0，
解得，x≥1，
【分析】根据二次根式中的被开方数必须是非负数列出不等式，解不等式得到答案．
4.已知一个反比例函数的图象经过点，若该反比例函数的图象也经过点，则___．
【答案】-3
【解析】首先设反比例函数关系式为y＝，根据图象所经过的点可得k＝3×1＝3，进而得到函数解析式，再根据反比例函数图象上点的坐标特点可得m的值．
设反比例函数关系式为y＝（k≠0），
∵反比例函数图象经过点（1，−1），
∴k＝3×1＝3，
∴反比例函数解析式为y＝，
∵图象经过，
∴-1×m＝3，
解得：m＝−3
【点睛】此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特点，关键是掌握反比例函数图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy＝k．
5. 已知是一元二次方程的两根，则____________．
【答案】-1
【解析】本题考查了一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根为x1，x2，则x1＋x2＝−，x1•x2＝．
根据根与系数的关系得到x1x2＝-1，代入计算即可．
∵一元二次方程x2−2x−1＝0的两根为x1，x2，
∴x1x2＝-1，
∴-1．
6. 如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，点E在CD的延长线上，连接AE，点F是AE的中点，连接OF交AD于点G．若DE＝2，OF＝3，则点A到DF的距离为　 　．
【答案】455．
【解析】根据正方形的性质得到AO＝DO，∠ADC＝90°，求得∠ADE＝90°，根据直角三角形的性质得到DF＝AF＝EF=12AE，根据三角形中位线定理得到FG=12DE＝1，求得AD＝CD＝4，过A作AH⊥DF于H，根据相似三角形的性质和勾股定理即可得到结论．
∵在正方形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，
∴AO＝DO，∠ADC＝90°，
∴∠ADE＝90°，
∵点F是AE的中点，
∴DF＝AF＝EF=12AE，
∴OF垂直平分AD，
∴AG＝DG，∴FG=12DE＝1，
∵OF＝2，∴OG＝2，
∵AO＝CO，∴CD＝2OG＝4，∴AD＝CD＝4，
过A作AH⊥DF于H，∴∠H＝∠ADE＝90°，
∵AF＝DF，∴∠ADF＝∠DAE，∴△ADH∽△AED，
∴AHDE=ADAE，
∴AE=AD2+DE2=42+22=25，
∴AH2=425，∴AH=455，
即点A到DF的距离为455
二、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分）
7. 近几年来，我国经济规模不断扩大，综合国力显著增强．2019年我国国内生产总值约991000亿元，则数991000用科学记数法可表示为（　　）
A．991×103 B．99.1×104 C．9.91×105 D．9.91×106
【答案】C
【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
将991000用科学记数法表示为：9.91×105．
8. 如图所示的几何体是由一个球体和一个长方体组成的，它的主视图是（　　）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】[来源:学科网]根据主视图的意义可知，从正面看物体所得到的图形，选项B符合题意，
【点拨】本题考查了简单几何体的三视图的画法，主视图就是从正面看物体所得到的图形．
9. 下列等式成立的是（ ）