专题5二次根式（共36题）-2021年中考数学真题分项汇编（解析版）【人教版】（第01期）.docx

2021年中考数学真题分项汇编【全国通用】（第01期）
专题5二次根式（共36题）
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
一、单选题
1．（2021·湖南衡阳市·中考真题）下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】
利用算术平方根，零指数幂，同类二次根式，立方根逐项判断即可选择．
【详解】
，故A选项错误，不符合题意；
，故B选项正确，符合题意；
和不是同类二次根式不能合并，故C选项错误，不符合题意；
不能化简，故D选项错误，不符合题意；
故选B．
【点睛】
本题考查算术平方根，零指数幂，同类二次根式，立方根．掌握各知识点和运算法则是解答本题的关键．
2．（2021·浙江杭州市·中考真题）下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】
由二次根式的性质，分别进行判断，即可得到答案．
【详解】
解：，故A正确，C错误；
，故B、D错误；
故选：A．
【点睛】
本题考查了二次根式的性质，解题的关键是掌握性质进行判断．
3．（2021·上海中考真题）下列实数中，有理数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】
先化简二次根式，再根据有理数的定义选择即可
【详解】
解：
A、∵是无理数，故是无理数
B、∵是无理数，故是无理数
C、为有理数
D、∵是无理数，故是无理数
故选：C
【点睛】
本题考查二次根式的化简、无理数的定义、有理数的定义、熟练掌握有理数的定义是关键
4．（2021·江苏苏州市·中考真题）计算的结果是（ ）
A． B．3 C． D．9
【答案】B
【分析】
直接根据二次根式的性质求解即可．
【详解】
解：，
故选B．
【点睛】
此题主要考查了二次根式的性质，熟练掌握是解答此题的关键．
5．（2021·甘肃武威市·中考真题）下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】
直接根据二次根式的运算法则计算即可得到答案．
【详解】
，故A错；
，故B错；
，C正确；
，故D错．
故选：C．
【点睛】
此题考查的是二次根式的运算和化简，掌握其运算法则是解决此题关键．
6．（2021·重庆中考真题）计算的结果是（ ）
A．7 B． C． D．
【答案】B
【分析】
根据二次根式的运算法则，先算乘法再算减法即可得到答案；
【详解】
解：
，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了二次根式的混合运算，掌握二次根式的运算法则是解题的关键．
7．（2021·浙江嘉兴市·中考真题）能说明命题“若x为无理数，则x2也是无理数”是假命题的反例是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】
根据反例满足条件，但不能得到结论，所以利用此特征可对各选项进行判断．
【详解】
解：A、，是无理数，不符合题意；
B、，是无理数，不符合题意；
C、，是有理数，符合题意；
D、，是无理数，不符合题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查了无理数的概念以及二次根式的运算，熟练掌握运算法则和定义是解题的关键．
8．（2021·重庆中考真题）下列计算中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】
根据二次根式运算法则逐项进行计算即可．
【详解】
解：A. ，原选项错误，不符合题意；
B. 和不是同类二次根式，不能合并，原选项错误，不符合题意；
C. ，原选项正确，符合题意；
D. ，原选项错误，不符合题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查了二次根式的运算，解题关键是熟练运用二次根式运算法则，进行准确计算．
9．（2021·浙江中考真题）化简的正确结果是（ ）
A．4 B． C． D．
【答案】C
【分析】
利用 直接化简即可得到答案．
【详解】
解：
故选：
【点睛】
本题考查的是二次根式的化简，掌握积的算术平方根的含义是解题的关键．
10．（2021·江苏苏州市·中考真题）已知点，在一次函数的图像上，则与的大小关系是（ ）
A． B． C． D．无法确定
【答案】C
【分析】
根据一次函数的增减性加以判断即可．
【详解】
解：在一次函数y=2x+1中，
∵k=2>0，
∴y随x的增大而增大．
∵2<，
∴．
∴m<n．