人教版精品解析：云南省昆明市2020年中考数学试题（解析版）.doc

2020年云南省昆明市中考数学试卷
一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1.|﹣10|＝_____．
【答案】10
【解析】
【分析】
根据绝对值的性质进行计算即可.
【详解】根据负数的绝对值等于它的相反数，得|﹣10|＝10．
故答案为10．
【点睛】此题考查绝对值，解题关键在于掌握其定义.
2.分解因式： =_____.
【答案】n（m+2）（m﹣2）
【解析】
分析：提取公因式法和公式法相结合因式分解即可.
详解：原式

故答案为
点睛：本题主要考查因式分解，熟练掌握提取公因式法和公式法是解题的关键.分解一定要彻底.
3.如图，点C位于点A正北方向，点B位于点A北偏东50°方向，点C位于点B北偏西35°方向，则∠ABC的度数为_____°．
【答案】95
【解析】
【分析】
按照题意，将点A、B、C的位置关系表示在图中，过点B作一条平行于AC的线，并标注出已知角的度数，两平行线间内错角相等，可得∠1=∠BAC，则∠ABC的度数就可求得．
【详解】解：如下图所示：过点B作一条平行于AC的线，
由题意可得，∠1＝∠A＝50°（两直线平行，内错角相等），
则∠ABC＝180°-35°-50°＝95°，
故答案为：95．
【点睛】本题主要考察了方位角的表示、平行线的性质应用，解题的关键在于根据题意，在图中表示出各个角的度数，同时还要掌握平行线的性质：①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③两直线平行，同旁内角互补．
4.要使有意义，则x的取值范围是_____．
【答案】x≠﹣1
【解析】
【分析】
根据分式的性质即可求解．
【详解】解：要使分式有意义，
需满足x+1≠0．
即x≠﹣1．
故答案为：x≠﹣1．
【点睛】此题主要考查分式的性质，解题的关键是熟知分式的分母不为零．
5.如图，边长为2cm的正六边形螺帽，中心为点O，OA垂直平分边CD，垂足为B，AB＝17cm，用扳手拧动螺帽旋转90°，则点A在该过程中所经过的路径长为_____cm．
【答案】10π
【解析】
【分析】
利用正六边形的性质求出OB的长度，进而得到OA的长度，根据弧长公式进行计算即可．
【详解】解：连接OD，OC．
∵∠DOC＝60°，OD＝OC，
∴△ODC是等边三角形，
∴OD＝OC＝DC＝（cm），
∵OB⊥CD，
∴BC＝BD＝（cm），
∴OB＝BC＝3（cm），
∵AB＝17cm，
∴OA＝OB+AB＝20（cm），
∴点A在该过程中所经过的路径长＝＝10π（cm），
故答案为：10π．
【点睛】本题考查了正六边形的性质及计算，扇形弧长的计算，熟知以上计算是解题的关键．
6.观察下列一组数：﹣，，﹣，，﹣，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个数是_____．
【答案】
【解析】
【分析】
观察已知一组数，发现规律进而可得这一组数的第n个数．
【详解】解：观察下列一组数：
﹣＝﹣，
＝，
﹣＝﹣
＝，
﹣＝﹣，
…，
它们是按一定规律排列的，
那么这一组数的第n个数是：（﹣1）n ，
故答案为：．
【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类，解决本题的关键是根据数字的变化寻找规律．
二、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分）
7.由5个完全相同的正方体组成的几何体的主视图是（　　）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
根据主视图是从正面看到的图形判定则可．
【详解】解：由5个完全相同的正方体组成的几何体的主视图是
，
故选：A．
【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，解答本题的关键是明确题意，画出相应的图形，利用数形结合的思想解答．
8.下列判断正确的是（　　）
A. 北斗系统第五十五颗导航卫星发射前的零件检查，应选择抽样调查
B. 一组数据6，5，8，7，9的中位数是8
C. 甲、乙两组学生身高的方差分别为S甲2＝2.3，S乙2＝1.8．则甲组学生的身高较整齐
D. 命题“既是矩形又是菱形的四边形是正方形”是真命题
【答案】D
【解析】
【分析】
根据抽样调查、中位数定理、命题的判断进行分析即可；
【详解】解：A．北斗系统第五十五颗导航卫星发射前的零件检查，应选择全面调查，
所以A选项错误；
B．一组数据6，5，8，7，9的中位数是7，
所以B选项错误；
C．甲、乙两组学生身高的方差分别为S甲2＝2.3，S乙2＝1.