人教专题19.滑块木板模型（解析版）--2023高考物理二轮复习.docx

2023高考二轮复****二十五专题
专题十九、滑块木板模型
第一部分 织网点睛，纲举目张
模型一　水平面上的板块模型
水平面上的板块模型是指滑块和滑板都在水平面上运动的情形，滑块和滑板之间存在摩擦力，发生相对运动，常伴有临界问题和多过程问题，对学生的综合能力要求较高。
模型二　斜面上的板块模型
斜面上的板块模型是指滑板和滑块一起在斜面上运动的情形，此类问题的处理方法与水平面上的板块模型类似，只是要考虑滑块和滑板的重力在沿斜面方向上的分力对运动的影响。
模型三　板块模型与动量、能量的综合问题
板块模型中因滑块与滑板间的滑动摩擦力做功，产生摩擦热，所以常涉及能量问题。若滑板在光滑水平面上，无水平外力作用时，滑板和滑块组成的系统满足动量守恒，如涉及时间，可应用动量定理，所以该模型常涉及动量问题。
板块问题常涉及多个物体、多个运动过程，板块间存在相对运动。解决板块问题要分析不同阶段的受力情况和运动情况，然后逐个建立动量守恒和能量守恒的方程。同时注意一些关键字眼，如木板足够长，说明物块最终与木板同速，其相对滑动距离对应木板至少长度。　　
第二部分 实战训练，高考真题演练
1. （2021高考全国乙卷） 水平地面上有一质量为m1的长木板，木板的左端上有一质量为m2的物块，如图（a）所示。用水平向右的拉力F作用在物块上，F随时间t的变化关系如图（b）所示，其中F1、F2分别为t1、t2时刻F的大小。木板的加速度a1随时间t的变化关系如图（c）所示。已知木板与地面间的动摩擦因数为μ1，物块与木板间的动摩擦因数为μ2。假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，重力加速度大小为g。则（ ）

图（a） 图（b） 图（c）
A. F1=μ1m1g
B. F2=m2m1+m2m1（μ2−μ1）g
C. μ2>m1+m2m2μ1
D. 在0~t2时间段物块与木板加速度相等
【参考答案】CD
本题通过物块木板模型，分别以F——t图像和a——t图像给出解题信息，考查考生综合分析能力、科学思维能力。
【学科素养】本题考查的学科素养主要是物理观念中的运动和相互作用观念，考生要能够用牛顿运动定律分析，能从物理学的运动和相互作用的视角分析解决问题。
【解题思路】由（c）可知，在0~t1时间内，木板加速度为零，木板静止。在t1~t2时间内，木板加速度逐渐增大，t2时间后，木板加速度为恒量。由图（b），根据力F随时间变化图像的面积表示冲量可知，在0~t1时间内，物块与木板之间摩擦力为静摩擦力，物块静止，木板静止。在t1~t2时间内，物块与木板之间摩擦力为静摩擦力，物块静止，木板滑动，选项D正确；把物块和木板看作整体，在t1时刻，牛顿第二定律，F1- μ,1（m1+m2）g=0，解得：F1-=μ,1（m1+m2）g，选项A错误；t2时间后，物块相对于木板滑动，木板所受的滑动摩擦力为恒力，做匀加速直线运动。设t2时刻木板加速度为a，在t2时刻，对木板，由牛顿第二定律，μ2m2g- μ,1（m1+m2）g=m2a，显然，μ2＞，选项C正确；在t2时刻，对物块，由牛顿第二定律，F2-μ2m2g=m2a，与μ2m2g- μ,1（m1+m2）g=m1a，联立解得： F2=（μ2-μ1）g，选项B错误。
2.（2017全国III卷·25）如图，两个滑块A和B的质量分别为和，放在静止于水平地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为；木板的质量为，与地面间的动摩擦因数为。某时刻A、B两滑块开始相向滑动，初速度大小均为。A、B相遇时，A与木板恰好相对静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小。求
（1）B与木板相对静止时，木板的速度；
（2）A、B开始运动时，两者之间的距离。
【参考答案】（1）与木板相对静止时，木板的速度为
（2）、开始运动时，两者之间的距离为
【名师解析】
（1）如图所示对、和木板受力分析，其中、分别表示物块、受木板摩擦力的大小，、和分别表示木板受到物块、及地面的摩擦力大小，设运动过程中、及木板的加速度大小分别为，和，根据牛顿运动定律得：
①
②
③
且： ④
⑤
⑥
联立①~⑥解得：，，
故可得向右做匀减速直线运动，向左做匀减速直线运动，木板向右匀加速运动；且，显然经历一段时间之后先与木板达到相对静止状态，且此时、速度大小相等，方向相反。不妨假设此时与木板的速度大小为：
⑦
⑧
解得：