考点01 数与式-【人教版】2022年中考数学必背知识手册.docx

学科网（北京）股份有限公司
考点01数与式
知识归纳
一、实数与二次根式
实
数
的
相
关
概
念
正数
大于0的数叫做正数
意义：表示具有相反意义的量
负数
在正数前面加上“－”号的数叫做负数
数轴
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴
相反数
只有符号不同的两个数，叫做互为相反数
（1）若a,b互为相反数，则a+b=0;
（2）0的相反数是0;
（3）在数轴上，互为相反数的两个数对应的点到原点的距离相等.
绝对值
数轴上点a与原点的距离叫做a的绝对值，记作
绝对值具有非负性：
倒数
乘积为1的两个实数互为倒数
（1）ab=1⇔a,b互为倒数;
（2）0没有倒数;
（3）倒数等于它本身的数是1和-1.
学科网（北京）股份有限公司
科学计数法
把一个数写成a×10n（其中1≤|a|＜10，n为整数）的形式
无理数
无限不循环的小数叫做无理数
平方根
① 如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，记作；
② 性质：正数有两个平方根，它们互为相反数;0的平方根是0；负数没有平方根.
算术平方根
① 如果一个正数的平方等于a，即x2＝a，那么这个数x 叫做a的算术平方根,记作.
② 非负性：，
立方根
① 如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根，记作.
② 性质：正数只有一个正的立方根；0的立方根是0；负数只有一个负的立方根.
③ ，
零指数，负指数幂
；
非负数
1．常见的三种非负数：|a|≥0，a2≥0，≥0(a≥0)．
2．非负数的性质：
① 非负数有最小值是零；
② 任意几个非负数的和仍为非负数；
③ 几个非负数的和为0，则每个非负数都等于0.
实
数
的
分
类
按定义分
有理数
整数
分数
无理数
正无理数
负无理数
按正负分
正实数
0
负实数
学科网（北京）股份有限公司
实
数
的
运
算
加法
同号两数相加，取原来的符号。并把它们的绝对值相加。
异号两数相加，取绝对储较大的加数的符号，并用较大数的绝对值 减失较小数的绝对值。
减法
减去一个效等于加上这个数的相反数
乘法
两数相乘，同号得正，异号得负，并把它们的绝对值相乘
几个非零实数相乘。积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正；当负因数有奇数个时，积为负
n个数相乘，有一个因数为0，积为0.
除法
两数相除，同号得正，异号得负，并把它们的绝对值相除
0除以任何一个不等于0的数都得0
乘方
几个相同因数的积的运算，叫做乘方，记作an（a≠0，n为正整数）开方与乘方互为逆运算
运算顺序
分级：加减是一级运算。除是二级运算，乘方和开方是三级运算，三级运算的题序是三二一、（如果有括号，先算括号内的；如果没有括号，在同一级运算中，要从左至右进行运算，无论何种运算，都要注意先定符号后运算）
二、整式与分式
整
式
的
相
关
概
念
单项式
由数字或字母的乘积组成的式子；单项式中的数字因数叫做单项式的系数；单项式中所有字母指