人教版冲刺2020年中考精选真题重组卷(湖北武汉卷05)（解析版）.docx

冲刺2020年中考精选真题重组卷(湖北武汉卷05)
（考时：120分钟；满分：120分）
一、选择题（本大题共有12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，请将选择项前面的字母代号填涂到相应位置上）.
1.式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
由题意得：x-1≥0，
解得：x≥1，
故选C.
2.不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（ ）
A. 3个球都是黑球 B. 3个球都是白球
C. 三个球中有黑球 D. 3个球中有白球
【答案】B
【解析】
袋中一共6个球，有4个黑球和2个白球，从中一次摸出3个球，可能3个都是黑球，也可能2个黑球1个白球，也可能2个白球1个黑球，不可能3个都是白球，
故选项A、C、D都是可能事件，不符合题意，选项B是不可能事件，符合题意，
故选B
3.若分式的值为0，则x的值为
A．±1 B．0或1 C．0 D．﹣1
【答案】C
【解析】若分式的值为0，则x2﹣x=0，且x﹣1≠0，解得：x=0．
4.从1、2、3、4四个数中随机选取两个不同的数，分别记为、，则关于的一元二次方程有实数解的概率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
由题意，△=42-4ac≥0，
∴ac≤4，
画树状图如下：
a、c的积共有12种等可能的结果，其中积不大于4的有6种结果数，
所以a、c的积不大于4(也就是一元二次方程有实数根)的概率为，
故选C.
5.如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A，C同时沿正方形的边开始移动，甲按顺时针方向环形，乙按逆时针方向环行，若乙的速度是甲的3倍，那么它们第一次相遇在AD边上，请问它们第2015次相遇在边上．
A．AD B．DC C．BC D．AB
【答案】C
【解析】设正方形的边长为a，因为甲的速度是乙的速度的3倍，时间相同，甲乙所行的路程比为1：3，把正方形的每一条边平均分成2份，由题意知：
①第一次相遇甲乙行的路程和为2a，乙行的路程为2a，甲行的路程为2aa，在AD边的中点相遇；
②第二次相遇甲乙行的路程和为4a，乙行的路程为4a3a，甲行的路程为4aa，在CD边的中点相遇；
③第三次相遇甲乙行的路程和为4a，乙行的路程为4a3a，甲行的路程为4aa，在BC边的中点相遇；
④第四次相遇甲乙行的路程和为4a，乙行的路程为4a3a，甲行的路程为4aa，在AB边的中点相遇；
⑤第五次相遇甲乙行的路程和为4a，乙行的路程为4a3a，甲行的路程为4aa，在AD边的中点相遇；
…
四次一个循环，因为2015=503×4+3，所以它们第2015次相遇在边BC上．
故选C．
6.已知x，y满足方程组，则2x﹣y的值为
A．3 B．4 C．﹣7 D．﹣17
【答案】A
【解析】，①+②，得4x﹣2y=6，即2x﹣y=3．
7.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是13，则每个支干长出
A．2根小分支 B．3根小分支 C．4根小分支 D．5根小分支
【答案】B
【解析】设每个支干长出x个小分支，
根据题意得1+x+x•x=13，
整理得x2+x﹣12=0，
解得x1=3，x2=﹣4（舍去）．
答：每个支干长出3个小分支．
8.已知a，b是一元二次方程x2+3x﹣1=0的两个根，则代数式a2+b2的值是
A．1 B．9 C．7 D．11
【答案】D
【解析】∵a、b是一元二次方程x2+3x﹣1=0的两个根，
∴a+b=﹣3，ab=﹣1，
∴a2+b2=（a+b）2﹣2ab=（﹣3）2﹣2×（﹣1）=9+2=11．
9.光明文具店销售某品牌钢笔，当它的售价为14元/支时，月销量为180支，若每支钢笔的售价每涨价1元，月销量就相应减少15支，设每支钢笔涨价后的售价为x元/支，若使该种钢笔的月销量不低于105支，则x应满足的不等式为
A．180﹣15x≥105 B．180﹣（x﹣14）≤105
C．180+15（x+14）≥105 D．180﹣15（x﹣14）≥105
【答案】D
【解析】依题意有180﹣15（x﹣14）≥105．
10.反比例函数y的图象过点（2，1），则k值为
A．2 B．3 C．﹣2 D．﹣1
【答案】A
【解析】∵反比例函数y的图象过点（2，1），
∴2k﹣2=2×1，解