专题02整式（共37题）-2022年中考数学真题考点分类汇编（人教版）（第01期）【解析版】.docx

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2022年中考数学真题分项汇编【全国通用】（第01期）
专题02整式（共37题）
一、单选题
1．（2022·云南·中考真题）下列运算正确的是（       ）
A．2+3=5 B．30=0 C．(−2a)3=−8a3 D．a6÷a3=a2
【答案】C
【解析】
【分析】
根据合并同类二次根式判断A，根据零次幂判断B，根据积的乘方判断C，根据同底数幂的除法判断D．
【详解】
解：A.2,3不是同类二次根式，不能合并，此选项运算错误，不符合题意；
B.30=1，此选项运算错误，不符合题意；
C.(−2a)3=−8a3，此选项运算正确，符合题意；
D.a6÷a3=a3，此选项运算错误，不符合题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查了二次根式的加法、零次幂、积的乘方、同底数幂相除，熟练掌握运算法则是解题的关键．
2．（2022·浙江金华·中考真题）计算a3⋅a2的结果是（       ）
A．a B．a6 C．6a D．a5
【答案】D
【解析】
【分析】
根据同底数幂的乘法法则计算判断即可．
【详解】
∵ a3⋅a2=a5，
故选D．
【点睛】
本题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解题的关键．
3．（2022·安徽·中考真题）下列各式中，计算结果等于a9的是（       ）
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A．a3+a6 B．a3⋅a6 C．a10−a D．a18÷a2
【答案】B
【解析】
【分析】
利用整式加减运算和幂的运算对每个选项计算即可．
【详解】
A．a3+a6，不是同类项，不能合并在一起，故选项A不合题意；
B．a3⋅a6=a3+6=a9，符合题意；
C．a10−a，不是同类项，不能合并在一起，故选项C不合题意；
D．a18÷a2=a18−2=a16，不符合题意，
故选B
【点睛】
本题考查了整式的运算，熟练掌握整式的运算性质是解题的关键．
4．（2022·四川成都·中考真题）下列计算正确的是（       ）
A．m+m=m2 B．2m−n=2m−n
C．(m+2n)2=m2+4n2 D．(m+3)(m−3)=m2−9
【答案】D
【解析】
【分析】
根据合并同类项法则、单项式乘以多项式法则、完全平方公式及平方差公式进行运算，即可一一判定．
【详解】
解：A.m+m=2m，故该选项错误，不符合题意；
B.2m−n=2m−2n，故该选项错误，不符合题意；
C.(m+2n)2=m2+4mn+4n2，故该选项错误，不符合题意；
D.(m+3)(m−3)=m2−9，故该选项正确，符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查了合并同类项法则、单项式乘以多项式法则、完全平方公式及平方差公式，熟练掌握和运用各运算法则和公式是解决本题的关键．
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5．（2022·四川德阳·中考真题）下列计算正确的是（       ）
A．a−b2=a2−b2 B．−12=1
C．a÷a⋅1a=a D．−12ab23=−16a3b6
【答案】B
【解析】
【分析】
根据完全平方公式、二次根式的化简、同底数幂的乘除法则、积的乘法法则逐项判断即可．
【详解】
A.(a−b)2=a2−2ab+b2，故本选项错误；
B.(−1)2=1=1，故本选项符合题意；
C.a÷a⋅1a=1⋅1a=1a，故本选项错误；
D.(−12ab2)3=(−12)3a3b2×3=−18a3b6，故本选项错误；
故选：B．
【点睛】
本题考查了完全平方公式、二次根式的化简、同底数幂的乘除法则、积的乘法法则，熟练掌握同底数幂的乘除法则、积的乘法法则是解答本题的关键．
6．（2022·四川遂宁·中考真题）下列计算中正确的是（       ）
A．a3⋅a3=a9 B．−2a3=−8a3
C．a10÷−a23=a4 D．−a+2−a−2=a2+4
【答案】B
【解析】
【分析】
分别根据同底数幂的乘法法则，积的乘方运算法则，同底数幂的除法法则、幂的乘方法则以及平方差公式逐一判断即可．
【详解】
A. a3⋅a3=a3+3=a6，故本选项错误；
B. (−2a)3=(−2)3a3=−8a3，故本选项符合题意；
C. a10÷(−a2)3=−a10−2×3=−a4，故本选项错误；
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D. (−a+2)(−a−2)=(−a)2−22=a2−4，故本选项错误；
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了同底数幂的乘法法则，积的乘方运算法则，