专题42 统计【考点精讲】-【人教版】备战2022年中考数学考点总复习（全国通用）（解析版）.docx

学科网（北京）股份有限公司
考点42 统计
知识导航
知识精讲
考点1：统计初步知识
常用的统计调查方式:全面调查、抽样调查.
所要考察的对象的全体称为总体.组成总体的每一个对象称为个体. 
从总体中抽取的一部分各体叫做总体的一个样本,样本中的个体的数目叫做样本容量. 
4. 在抽取样本的过程中,总体中的每个个体都以相等的机会被抽到,像这样的抽样方法叫做简单随机抽样.

【例1】（2021·广东惠州·二模）以下调查中，最适合采用全面调查的是（ ）
A．检测长征运载火箭的零部件质量情况 B．了解全国中小学生课外阅读情况
C．调查某批次汽车的抗撞击能力 D．检测某城市的空气质量
【答案】A
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答即可．
【详解】
A.检测长征运载火箭的零部件质量情况,必须全面调查才能得到准确数据；
B.了解全国中小学生课外阅读情况，量比较大，用抽样调查；
C.调查某批次汽车的抗撞击能力，具有破坏性，用抽样调查；
D.检测某城市的空气质量，不可能全面调查，用抽样调查.
学科网（北京）股份有限公司
方法技巧
（1） 样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目;
（2）对于具有破坏性的调查，无法进行普查，普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，而对于精确度要求高的调查或事关重大的调查往往采用普查.
针对训练
1．（2021·湖南张家界市·中考真题）某校有4000名学生，随机抽取了400名学生进行体重调查，下列说法错误的是（ ）
A．总体是该校4000名学生的体重 B．个体是每一个学生
C．样本是抽取的400名学生的体重 D．样本容量是400
【答案】B
【分析】
根据总体、个体、样本、样本容量的知识解答．总体是指所要考察对象的全体；个体是指每一个考查对象；样本是指从总体中抽取的部分考察对象称为样本；样本容量是指样本所含个体的个数(不含单位)．
【详解】
解：A、总体是该校4000名学生的体重，此选项正确，不符合题意；
B、个体是每一个学生的体重，此选项错误，符合题意；
C、样本是抽取的400名学生的体重，此选项正确，不符合题意；
D、样本容量是400，此选项正确，不符合题意；
故选：B．
考点2：平均数、中位数、众数
平均数:x1,x2,…,xn的平均数(x1+x2+…+xn).
加权平均数:如果n个数据中,x1出现f1次,x2出现f2次,…,xR出现fR次(这里f1+f2+…+fR=n),
则(x1f1+x2f2+…+xRfR).
中位数：将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置上的数据叫做这组数据的中位数；如果数据的个数为偶数，中位数就是处在中间位置上的两个数据的平均数
学科网（北京）股份有限公司
. 
4. 众数：在一组数据中,出现次数最多的数据叫做这组数据的众数. 

【例2】（2021·湖南张家界市·中考真题）如图是张家界市某周每天最高气温的折线统计图，则这7天的最高气温的中位数是______．
【答案】26
【分析】
将7天的最高气温按从小到大排列以后根据中位数的定义求解即可．
【详解】
解：根据7天的最高气温折线统计图，
将这7天的最高气温按从小到大排列为：
20，22，24，26，28，28，30，
故中位数为26．
故答案为：26．
【例3】（2020•无锡）已知一组数据：21，23，25，25，26，这组数据的平均数和中位数分别是（　　）
A．24，25 B．24，24 C．25，24 D．25，25
【分析】根据平均数的计算公式和中位数的定义分别进行解答即可．
【解析】这组数据的平均数是：（21+23+25+25+26）÷5＝24；
把这组数据从小到大排列为：21，23，25，25，26，最中间的数是25，
则中位数是25；
故选：A．
【例4】（2020•淮安）一组数据9、10、10、11、8的众数是（　　）
A．10 B．9 C．11 D．8
【分析】根据在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的