人教版微专题 根据函数零点的分布求参数范围 学案-2023届高考数学一轮《考点·题型·技巧》精讲与精练.docx

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微专题：根据函数零点的分布求参数范围
【考点梳理】
注意结合函数的单调性来确定参数的范围，否则可能出错.
【题型归纳】
题型一：根据函数零点的个数求参数范围
1．已知函数，若方程有5个不同的实数解，则实数a的取值范围为（       ）
A． B． C． D．
2．设，已知关于x的方程恰有6个不同的实数根，则k的取值范用为（       ）
A．（-2，0） B．（-3，-2） C．［-3，-2） D．［-2，0）
3．已知函数，若函数恰有两个不同的零点，则的取值范围是（       ）
A． B． C． D．
题型一：根据一次函数零点的分布求参数范围
4．若函数f（x）＝3ax＋1－2a在区间（－1，1）内存在一个零点，则a的取值范围是（       ）
A． B． C．（－∞，－1） D．（－∞，－1）∪
5．若函数在内恰有一解，则实数的取值范围是（       ）
A． B． C． D．
6．已知函数在区间上存在零点，则实数的取值范围是
A．
B．
C．
D．
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题型三：根据二次函数零点的分布求参数的范围

7．关于的方程有两个正根，下列结论错误的是（       ）
A．
B．
C．的取值范围是
D．的取值范围是
8．若函数有两个不同的极值点，则实数的取值范围是（       ）
A． B． C． D．
9．已知，若有5个零点，则实数的取值范围（       ）
A． B． C． D．
题型四：根据指对幂函数零点的分布求参数范围
10．函数，若函数有两个零点，则实数的取值范围是(       )
A． B． C． D．
11．已知，函数若关于x的方程恰有两个互异的实数解，则实数a的取值范围是（       ）
A． B．
C． D．
12．已知是方程的实根，则关于实数的判断正确的是（       ）
①               ②            ③          ④
A．①④ B．②③ C．①③ D．②④

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【双基达标】
13．函数图像上一点向右平移个单位，得到的点也在图像上，线段与函数的图像有5个交点，且满足，，若，与有两个交点，则的取值范围为（       ）
A． B． C． D．
14．已知函数．若关于x的方程在上有解，则实数m的取值范围是（       ）
A． B．
C． D．
15．已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为，若方程，有两个相等的根，则实数（        ）
A．－ B． C．或－ D．或－
16．已知函数，若函数有4个零点，则的取值范围为（       ）
A． B． C． D．
17．已知函数，若关于的方程有5个不同的实数根，则实数的取值范围是（       ）
A． B． C． D．
18．若函数有且只有一个零点，则的取值范围是（       ）
A． B．
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C． D．
19．已知函数，其中，若方程有四个不同的实根、、、，则的取值范围是（     ）
A． B． C． D．
20．若函数恰有三个极值点，则的取值范围是
A． B． C． D．
21．已知函数，当时，有，则的取值范围是（       ）
A． B． C． D．
22．已知函数，若函数在区间内没有零点，则的取值范围是（       ）
A． B．
C． D．
23．设函数，对于非负实数t，函数有四个零点，，，．若，则的取值范围中的整数个数为（       ）
A．0 B．1 C．2 D．3
24．已知函数，若函数恰有两个零点，则实数m不可能是（       ）
A． B．0 C．1 D．2
25．已知函数．若g（x）存在2个零点，则a的取值范围是
A．[–1，0） B．[0，+∞） C．[–1，+∞） D．[1，+∞）
26．对于函数，若存在，使，则称点与点是函数的一对“隐对称点”．若函数
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的图象存在“隐对称点”，则实数的取值范围是（       ）
A． B． C． D．
27．高斯是世界著名的数学