人教版微专题 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及图象变换 学案——2023届高考数学一轮《考点·题型·技巧》精讲与精练.docx

第 1 页
学科网（北京）股份有限公司
学科网（北京）股份有限公司
试卷第1页，共11页
微专题：函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及图象变换
【考点梳理】
1、由y＝sinx的图象通过图象变换得到y＝Asin(ωx＋φ)图象的方法：
2、注意平移变换时，当自变量x的系数不为1时，要将系数先提出，对称变换要注意翻折的方向；三角函数名不同的图象变换问题，应先将三角函数名统一，再进行变换.
【题型归纳】
题型一：描述正（余）弦型函数图象的变换过程
1．为了得到函数的图象，只要把函数图象上所有的点（       ）
A．向右平移个单位长度 B．向左平移个单位长度
C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度
2．给出下列几种变换：
①横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变．              ②向左平移个单位长度．
③横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变．              ④向左平移个单位长度．
则由函数的图象得到的图象，可以实施的变换方案是（       ）
A．①→② B．①→④ C．③→② D．③→④
3．要得到的图像，只需要将的图像（       ）
A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度
C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度
第 2 页
学科网（北京）股份有限公司
学科网（北京）股份有限公司
试卷第1页，共11页
题型二：求图象变化前（后）的解析式
4．将图象上每一个点的横坐标变为原来的3倍（纵坐标不变），得到的图象，再将图象向左平移，得到的图象，则的解析式为（       ）
A． B． C． D．
5．把函数的图像上所有的点向左平移个单位长度，再把所得图像上所有点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），得到的图像所对应的函数解析式是（       ）
A． B．
C． D．
6．把函数的图象向右平移个单位长度，再把横坐标压缩到原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，则（       ）
A．最小正周期为 B．奇函数
C．偶函数 D．
题型三：结合三角函数的图象变换求三角函数的性质
7．已知函数的最小正周期为，将函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，则函数在区间上的值域为（       ）
A． B． C． D．
8．将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，则的最小值是（       ）
A． B． C． D．
9．将函数的图象上各点横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到函数 的图象，则下列结论中正确的是（       ）
A．函数的图象关于点对称
B．函数的最小正周期是
C．函数在单调递减
D．函数在的最小值是-3
第 3 页
学科网（北京）股份有限公司
学科网（北京）股份有限公司
试卷第1页，共11页

【双基达标】
10．将函数的图象先向右平移个单位长度，再把所得函数图象的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，若对满足，有恒成立，且在区间上单调递减，则的取值范围是（       ）
A． B．
C． D．
11．将函数的图象向右平移个单位与函数的图像重合，则可以是（       ）
A． B． C． D．
12．如图是函数(，)的部分图象，则（       ）
A．函数的最小正周期为
B．直线是函数图象的一条对称轴
C．点是函数图象的一个对称中心
D．函数为奇函数
13．将函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，且直线和是函数图象的两条相邻的对称轴，则（   ）
A． B． C． D．
第 4 页
学科网（北京）股份有限公司
学科网（北京）股份有限公司
试卷第1页，共11页
14．为了得到函数图象，只需把函数的图象（       ）
A．向左平移个长度单位 B．向右平移个长度单位
C．向左平移个长度单位 D．向右平移个长度单位
15．若将函数图象上所有的点向右平移个单位长度得到函数的图象，已知函数.）的部分图象如图所示，则下列说法错误的是（       ）
A．在上的最小值是
B．是的一个对称中心
C．在上单调递减
D．的图象关于点对称
16．若将函数g(x)图象上所有的点向左平移个单位长度得到函数f(x)的图象，已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)的部分图象如图所示，则（       ）
A．g(x)＝sin B．g(x)＝sin
C．g(x)＝sin2x D．g(x)＝sin
17．设函数在区间上单调，且，当时，取到最大值2，若将函数的图像上各点的横坐标伸长为原来的2倍得到函数的图像，则不等式的解集为（