人教版微专题 集合的含义与表示 学案-2023届高考数学一轮《考点·题型·技巧》精讲与精练.docx

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微专题：集合的含义与表示
【考点梳理】
1. 元素与集合
(1)集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性.
(2)元素与集合的关系：如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a∈A；如果a不是集合A中的元素，就说a不属于集合A，记作aA.
(3)集合的表示方法：列举法、描述法、图示法.
(4)常用数集及其记法：
数集
非负整数集(或自然数集)
正整
数集
整数集
有理
数集
实数
集
复数
集
符号
N
N*或(N＋)
Z
Q
R
C
【题型归纳】
题型一：根据集合相等关系进行计算
1．已知集合，若，则的值为（       ）
A．1 B． C． D．1或
2．设a，b∈R，集合P＝{0，1，a}，Q＝{－1，0，－b}，若P＝Q，则a＋b＝（       ）
A．－2 B．－1 C．0 D．2
3．已知、，若，则的值为（       ）
A． B．0 C． D．或

题型二：根据元素与集合的关系求参数
4．设集合，若，则的值为（       ）．
A．，2 B． C．，，2 D．，2
5．已知集合，且，则实数的取值范围是（       ）
A． B． C． D．
6．已知关于x的不等式的解集为S．若且，则实数m的取值范围为（       ）
A． B．
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C． D．
题型三：根据集合中元素的个数求参数
7．若集合则实数的取值集合为（       ）
A． B． C． D．
8．已知，若集合A中恰好有5个元素，则实数的取值范围为（       ）
A． B．
C． D．
9．已知集合．若中有两个元素，则实数m的不同取值个数为（       ）
A．0 B．1 C．2 D．3
题型四：利用集合元素的互异性求参数
10．已知，，，则的取值范围（       ）
A． B． C． D．
11．若，则a2020+b2020的值为（       ）
A．0 B．﹣1 C．1 D．1或﹣1
12．已知集合，，若，则（       ）
A．1 B．0或1或3 C．0或3 D．1或3
题型五：利用集合中元素的性质求集合元素个数
13．以实数为元素所组成的集合最多含有（       ）个元素．
A．0 B．1 C．2 D．3
14．已知集合，，则集合的元素个数为（       ）
A．6 B．7 C．8 D．9
15．已知集合中所含元素的个数为（       ）
A．2 B．4 C．6 D．8
【双基达标】
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16．集合中的不能取的值的个数是
A．2 B．3 C．4 D．5
17．已知集合只有一个元素，则的取值集合为（       ）
A． B． C． D．
18．若，则集合A中元素的个数是（       ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
19．已知集合P=，，则PQ=（       ）
A． B．
C． D．
20．已知集合，若，则中所有元素之和为（       ）
A．3 B．1 C． D．
21．设集合， ， ，则
A．{2} B．{2，3} C．{-1，2，3} D．{1，2，3，4}
22．有下列四个命题：
①是空集；
②若，则；
③集合有两个元素；
④集合是有限集.
其中正确命题的个数是（       ）
A．0 B．1 C．2 D．3
23．设集合，则（       ）
A． B． C． D．
24．已知全集，集合，，则
A． B．
C． D．
25．已知集合，，则（       ）
A． B． C． D．
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26．若集合中的元素是△ABC的三边长，则△ABC一定不是（       ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形
27．下列各组对象中能构成集合的是（       ）
A．充分接近的实数的全体 B．数学成绩比较好的同学
C．小于20的所有自然数 D．未来世界的高科技产品
28．下列各组中的M、P表示同一集合的是
①，；
②，；
③，；
④，.
A．① B．② C．③ D．④
29．已知集合，，则集合中元素个数为（       ）
A． B．