人教考点01 集合及其应用(文理)-2023年高考数学一轮复习小题多维练（全国通用）（解析版）.docx

考点01练 集合及其应用
1．（2022·河北·模拟预测）已知集合中所含元素的个数为（       ）
A．2 B．4 C．6 D．8
【答案】C
【分析】根据题意利用列举法写出集合，即可得出答案.
【详解】解：因为，
所以中含6个元素．
故选：C.
2．（2022·青海·海东市第一中学模拟预测（理））若集合，，则（       ）
A． B． C． D．M＝N
【答案】B
【分析】利用集合间的基本关系来进行运算即可.
【详解】集合M表示函数的定义域，由2x－1>0，解得.
集合N表示函数的值域，值域为，
故选：B.
3．（2022·全国·高考真题（理））设全集，集合，则（       ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】解方程求出集合B,再由集合的运算即可得解.
【详解】由题意，，所以,
所以.
故选：D.
4.定义集合,若集合,集合,则集合的子集个数为______.
【答案】4
【分析】由题意可得，从而可得答案．
【详解】解：由题意得集合为所有奇数组成的集合，
∴，∴的子集个数为，故答案为：4．
【点睛】
本题主要考查集合的新定义问题，考查子集个数问题，属于基础题．
5．（2022·全国·高三专题练****集合满足Ü，则集合的个数有________个.
【答案】3
【分析】根据题意求出所有的集合，即可解出.
【详解】因为Ü，即Ü，所以，，，即集合的个数有3个.
故答案为：3.
6．（2022·河北衡水·高三阶段练****已知集合，，则满足条件的集合C的个数为（       ）
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】C
【分析】根据题意可得，，可知集合C必包含，可能有，列举或根据子集理解．
【详解】由知．又，则集合．又，则满足条件的集合C可以为，，，，共4个，
故选：C．
7．（2022·安徽·合肥一六八中学模拟预测（理））设全集，集合，，若A与B的关系如图所示，则实数a的取值范围是（       ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】先求得集合，结合韦恩图得到是的真子集，即可求解.
【详解】由题意，集合，且，
根据给定的韦恩图，可得是的真子集，
所以实数的取值范围是.
故选：C.
8．（2022·全国·高考真题）已知集合，则（       ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】求出集合后可求.
【详解】，故，
故选：B.
9.（2022·全国·高三专题练****设集合，或，若，则的取值范围是___________.
【答案】
【分析】解不等式求出集合，由集合求出，再根据列不等式组，解不等式组即可求解.
【详解】或，
因为或，所以，
若，则，解得.
所以的取值范围是，
故答案为：.
10．（2020·全国·高三专题练****如果集合A满足若x∈A，则－x∈A，那么就称集合A为“对称集合”.已知集合A＝{2x，0，x2＋x}，且A是对称集合，集合B是自然数集，则A∩B＝________.
【答案】{0，6}
【分析】根据题意有－2x＝x2＋x，求解方程，再根据集合元素的互异性分类讨论确定集合A，然后与集合B取交集.
【详