人教模拟检测卷01（文科）-2023年高考数学二轮复习讲练测（全国通用）（解析版）.docx

2023年高考数学模拟考试卷1
数学（文科）
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．测试范围：高中全部知识点。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．
1．集合，，则（    ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】根据三角函数的性质求出集合,再解一元二次不等式求出集合，即可求解.
【详解】由得解得或，
所以或，
又由解得，所以，
所以，
故选:D.
2．已知实数a，b满足（其中为虚数单位），则复数的共轭复数为（    ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】根据复数的运算法则得到，，再计算共轭复数得到答案.
【详解】实数，满足（其中i为虚数单位），
故，，，
复数的共轭复数，
故选：B
3．若且，则向量与的夹角为（    ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【分析】结合平面向量的数量积运算及模长运算即可求解与的夹角.
【详解】因为，所以
又因为，所以，及，
所以
所以与的夹角表示为，
则
所以与的夹角为.
故选：A.
4．某校组织了一次航空知识竞赛，甲、乙两个班级各派8名同学代表参赛．两个班级的数学课代表合作，将甲、乙两班所有参赛同学的得分绘制成如图所示的茎叶图，则下列结论错误的是（    ）
A．甲班参赛同学得分的极差比乙班参赛同学得分的极差小
B．甲班参赛同学得分的中位数比乙班参赛同学得分的中位数低
C．甲班参赛同学得分的平均数为84
D．乙班参赛同学得分的第75百分位数为89
【答案】D
【分析】A. 利用极差的定义求解判断； B.利用中位数的定义求解判断； C.利用平均数的定义求解判断； D.利用百分位数的定义求解判断.
【详解】对A，甲班参赛同学得分的极差为，乙班参赛同学得分的极差为，故正确；
对B，甲班参赛同学得分的中位数是，乙班参赛同学得分的中位数是，故正确；
对C，甲班参赛同学得分的平均数为，故正确；
对D，乙班参赛同学得分为71，80，81，82，85，89，90，94，，取第6个与第7个数的平均数为第75百分位数，即为，故错误.
故选：D
5．已知，，，则的最小值是（    ）
A．2 B． C．4 D．
【答案】C
【分析】首先根据已知条件得到，再利用基本不等式的性质求解即可.
【详解】因为，所以，
因为，，
所以.
当且仅当，即，时等号成立.
故选：C
6．已知抛物线的焦点为，动点在上，圆的半径为1，过点的直线与圆相切于点，则的最小值为（    ）
A．-1 B．0 C．1 D．2
【答案】B
【分析】利用向量数量积的定义得，再根据抛物线的定义可得，进而可求解.
【详解】，
当即点为坐标原点时，取最小值，
故选:B.
7．中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图，若输入的，一次输入的为2、2、5，则输出的等于（    ）
A．34 B．17 C．12 D．7
【答案】B
【分析】模拟程序运行，观察变量值，判断条件可得结论．
【详解】程序运行时，变量值变化如下：
，，，，
，，，不满足；
，，，不满足；
，，，满足．
输出．
故选：B．
8．已知函数的图象的一部分如图所示，则该函数解析式可能是（    ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】根据奇偶性可排除B；A中函数与与轴交点间距离相等，与图象不符，可排除A；根据时，可排除C，由此可得正确选项.
【详解】由图象可知：图象关于原点对称，则为奇函数，
，为偶函数，排除B；
令，解得：，则与轴交点间距离相等，与图象不符，排除A；
当时，，，
，即在右侧函数值先为负数，与图象不符，排除C.
故选：D.
9．如图，在边长为2的正方形中，，分别为，的中点，为的中点，沿，，将正方形折起，使，，重合于点，在构成的三棱锥中，下列结论错误的是（    ）
A．平面
B．三棱锥的体积为
C．直线与平面所成角的正切值为    
D．平面
【答案】D
【分析】利用线面垂直的判定定理即可判断A，利用体积法即可判断B