人教2023届江苏省南通市第一次质量监测数学试题（解析版）.doc

试卷第4页，共6页
2023届高三第一次大质量监测
数 学 2022.09
本试卷共6页，22小题，满分150分。考试时间120分钟。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。将条形码横贴在答题卡“条形码粘贴处”。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合M＝{x|≤0}，N＝{x|()x≤3}，则M∩N＝
A．[－4，－1] B．[－4，3) C．[－1，3) D．[－1，3]
2．已知b＞0，则“a＞b＋1”是“＞＋1”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3．函数f(x)＝的部分图象大致为
4．在△ABC中，内角A，B，c所对的边分别为a，b，c，则下列条件能确定三角形有两解的是
A．a＝5，b＝4，A＝ B．a＝4，b＝5，A＝
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C．a＝5，b＝4，A＝ D．a＝4，b＝5，A＝
5．通过研究正五边形和正十边形的作图，古希腊数学家毕达哥拉斯发现了黄金分割率，黄金分割率的值也可以用2sin18°表示，即＝2sin18°．记m＝2sin18°，则＝
A．－ B．－2 C． D．
6．已知过点A(a，0)作曲线y＝(1－x)ex的切线有且仅有1条，则a＝
A．－3 B．3 C．－3或1 D．3或1
7．设a＝，b＝ln，c＝sin，则
A．c＜b＜a B．a＜b＜c C．b＜c＜a D．c＜a＜b
8．如图是一个近似扇形的湖面，其中OA＝OB＝r，弧AB的长为l(l＜r)．为了方便观光，欲在A，B两点之间修建一条笔直的走廊AB．若当0＜x＜时，sinx≈x－，扇形OAB的面积记为S，则的值约为
A．－ B．－
C．－ D．－
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9．设a＞0，b＞0，a＋b＝1，则下列不等式中一定成立的是
A．ab≤ B．＋≥
C．2a＋2b≥2 D．≥8
10．已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(其中A＞0，ω＞0，|φ|＜)的部分图象如图所示，则
A．ω＝2
B．f(x)的图象关于直线x＝对称
C．f(x)＝2cos(2x－)
D．f(x)在[－，－]上的值域为[－2，1]
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11．对于定义域为[0，＋∞)的函数y＝f(x)，若同时满足下列条件：①∀x∈[0，＋∞)，f(x)≥0；②∀x≥0，y≥0，f(x＋y)≥f(x)＋f(y)，则称函数f(x)为“H函数”．下列结论正确的是
A．若f(x)为“H函数”，则其图象恒过定点(0，0)
B．函数在[0，＋∞)上是“H函数”
C．函数f(x)＝[x]在[0，＋∞)上是“H函数”([x]表示不大于x的最大整数)
D．若f(x)为“H函数”，则f(x)一定是[0，＋∞)上的增函数
12．已知x1，x2分别是函数f(x)＝ex＋x－2和g(x)＝lnx＋x－2的零点，则
A．x1＋x2＝2 B．e＋lnx2＝2
C．x1x2＞ D．x12＋x22＜3
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
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