人教2023届高考数学三轮冲刺保温练卷：圆与圆的位置关系（含解析）.docx

2023届高考数学三轮冲刺保温练卷：圆与圆的位置关系

一、选择题（共20小题；）
1. 与 y 轴相切，且和曲线 x2+y2=40≤x≤2 相内切的动圆圆心的轨迹方程是   
A. y2=2x+10<x≤1 B. y2=4x−10<x≤1
C. y2=−4x−10<x≤1 D. y2=−2x−10<x≤1

2. 圆 x2+y2−6x+4y+12=0 与圆 x2+y2−14x−2y+1=0 的位置关系是   
A. 相切 B. 相离 C. 相交 D. 内含

3. 圆 x2+y2−2x=0 和圆 x2+y2+4y=0 的位置关系是   
A. 相交 B. 外切 C. 相离 D. 内切

4. 圆 C1:x2+y2+2x+2y−2=0 与圆 C2:x2+y2−4x−2y+1=0 的公切线有且仅有   
A. 1 条 B. 2 条 C. 3 条 D. 4 条

5. 与直线 x−y−4=0 和圆 x2+y2+2x−2y=0 都相切的半径最小的圆的方程是   
A. x+12+y+12=2 B. x+12+y+12=4
C. x−12+y+12=2 D. x−12+y+12=4

6. 若圆 C1：x2+y2−2mx+m2−4=0 与圆 C2：x2+y2+2x−4my+4m2−8=0 相交，则 m 的取值范围是   
A. −125,−25 B. 0,2
C. −125,−25∪0,2 D. −125,0

7. 在平面直角坐标系 xOy 中，圆 C 的方程为 x2+y2−8x+15=0，若直线 y=kx−2 上至少存在一点，使得以该点为圆心，1 为半径的圆与圆 C 有公共点，则 k 的最大值是   
A. 23 B. 43 C. 2 D. 3

8. 圆 x+122+y2=4 与圆 x−12+y−32=m2 的公切线的条数为 4，则 m 的取值范围是   
A. −374,374 B. 0,352−2
C. 2−352,352−2 D. 以上均不对

9. 已知圆 C:x−32+y−42=1 和两点 A−m,0，Bm,0m>0，若圆 C 上存在点 P，使得 ∠APB=90∘，则 m 的最大值为   
A. 7 B. 6 C. 5 D. 4

10. 已知圆 C1：x2+y2+4x+2y−1=0，圆 C2：x2+y2+2x+8y−8=0，则圆 C1 与圆 C2 的位置关系是   
A. 相离 B. 相交 C. 外切 D. 内切

11. 若圆 C1：x2+y2=1 与圆 C2：x2+y2−6x−8y+m=0 外切，则 m 等于   
A. 21 B. 19 C. 9 D. −11

12. 若点 A1,0 和点 B4,0 到直线 l 的距离依次为 1 和 2，则这样的直线有   
A. 1 条 B. 2 条 C. 3 条 D. 4 条

13. 圆 x2+y2+2x+8y−8=0 与圆 x2+y2−4x−4y−2=0 的公切线的条数是   
A. 1 条 B. 2 条 C. 3 条 D. 4 条

14. 设两圆 C1，C2 都和两坐标轴相切，且都过点 4,1，则