人教2023届高考数学三轮冲刺卷：双曲线的基本量与方程（含答案）.docx

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2023届高考数学三轮冲刺卷：双曲线的基本量与方程

一、选择题（共20小题；）
1. 设 是双曲线 上一点，双曲线的一条渐近线方程为 ， 、 分别是双曲线的左、右焦点．若 ，则
A. B. C. D.

2. 已知定点 ， 且 ，动点 满足 ，则 的最小值是
A. B. C. D.

3. 设圆锥曲线 的两个焦点分别为 ，若曲线 上存在点 满足 ，则曲线 的离心率等于
A. 或 B. 或 C. 或 D. 或

4. 设双曲线 的一条渐近线与抛物线 只有一个公共点，则双曲线的离心率为
A. B. C. D.

5. 若双曲线 的一条渐近线经过点 ，则该双曲线的离心率为
A. B. C. D.

6. 已知 ， 分别是双曲线 的左、右焦点，， 为双曲线的两条渐近线．设过点 且平行于 的直线交 于点 ．若 ，则该双曲线的离心率为

A. B. C. D.

7. 过双曲线 的右焦点且与 轴垂直的直线，交该双曲线的两条渐近线于 ， 两点，
A. B. C. D.

8. 是方程 表示双曲线的
A. 充分不必要条件 B. 充要条件
C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件

9. 已知 是双曲线 上的一点，， 是 的两个焦点．若 ，则 的取值范围是
A. B.
C. D.

10. 已知双曲线 的一条渐近线平行于直线 ，且双曲线的一个焦点在直线 上，则双曲线的方程为
A. B. C. D.

11. 设 ， 分别为双曲线 的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点 满足 ，且 ，则双曲线的离心率为
A. B. C. D.

12. 已知 ， 为双曲线 的左，右顶点，点 在 上， 为等腰三角形，且顶角为 ，则 的离心率为
A. B. C. D.

13. 已知双曲线 的两个焦点是 ，，点 在双曲线 上，若 的离心率为 ，且 ，则
A. 或 B. 或 C. 或 D. 或

14. 已知抛物线 的准线与双曲线 交于 ， 两点，点 为抛物线的焦点，若 为直角三角形，则双曲线的离心率是
A. B. C. D.

15. 已知 ， 是双曲线 的左、右焦点，点 为双曲线的右支上一点，满足 ，连接 交 轴于点 ，若 ，则 的离心率为
A. B. C. D.

16. 已知 ， 是双曲线 ： 的左、右焦点，点 在 上， 与 轴垂直，，则 的离心率为
A. B. C. D.

17. “”是“方程 表示双曲线”的
A. 充分但不必要条件 B. 必要但不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件

18. 过双曲线 的右顶点 作斜率为 的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为 ，．若 ，则双曲线的离心率是
A. B. C.