人教版微专题 函数不等式恒成立、能成立问题 学案-2023届高考数学一轮《考点·题型·技巧》精讲与精练.docx

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微专题：函数不等式恒成立、能成立问题
【考点梳理】
函数最值的重要结论
(1)设f(x)在某个集合D上有最小值，m为常数，则f(x)≥m在D上恒成立的充要条件是f(x)min≥m.
(2)设f(x)在某个集合D上有最大值，m为常数，则f(x)≤m在D上恒成立的充要条件是f(x)max≤m.
【题型归纳】
题型一：函数不等式恒成立问题
1．不等式恒成立，则实数k的取值范围是（       ）
A． B． C． D．
2．若对任意的实数，不等（）恒成立，则实数m的取值范围是（       ）
A． B． C． D．
3．已知函数，若对任意的，且恒成立，则实数a的取值范围是（       ）
A． B． C． D．
题型二：函数不等式能成立（有解）问题
4．已知函数，若有且只有两个整数解，则k的取值范围是（       ）
A． B．
C． D．
5．若存在，使不等式成立，则实数的取值范围为（       ）
A． B． C． D．
6．若关于x的方程有解，则实数的取值范围为(       )
A． B． C． D．
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【双基达标】
7．已知函数，若∃∈R，使得成立，则实数m的取值范围为(       )
A． B． C． D．
8．已知向量，，，若，使不等式恒成立，则实数的取值范围为（       ）
A． B．
C． D．
9．定义在上函数满足，且当时，.则使得在上恒成立的的最小值是（       ）
A． B． C． D．
10．已知函数，若恒成立．则a的取值范围为（       ）
A． B． C． D．
11．已知函数，若对任意，，恒成立，则m的最大值为（       ）
A．－1 B．0 C．1 D．e
12．对任意，不等式恒成立，则实数的取值范围为（       ）．
A． B．
C． D．
13．定义在R上的函数满足，当时，若对任意的，不等式恒成立，则实数t的取值范围是（       ）
A． B．
C． D．
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14．已知函数，若，，则m的取值范围是（       ）
A． B． C． D．
15．已知，且，若恒成立，则实数的取值范围是（       ）
A．或 B．或
C． D．
16．设函数的定义域为R，满足，且当时，.若对任意，都有，则m的最大值是（       ）
A． B． C． D．
17．若函数在上单调递增，则实数a的取值范围是（       ）
A． B． C． D．
18．函数满足，当有，且对任意的，不等式恒成立．则实的取值范围是（       ）
A． B． C． D．
19．已知命题：函数，且在区间上恒成立，则该命题成立的充要条件为（       ）
A． B．
C． D．
20．已知函数，若对于任意的实数x，不等式恒成立，则实数a的取值范围为（       ）
A． B． C． D．
21．当时，若关于的不等式有解，则实数的取值范围是（       ）．
A． B． C． D．
22．定义在上的函数满足，且当时，，若对任意的，不等式恒成立，则实数的最大值是（       ）
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A．2 B． C． D．
23．设且，若对恒成立，则a的取值范围是（       ）
A． B． C． D．
24．已知函数.若对于任意的，都有，则实数的取值范围是（       ）
A． B． C． D．
25．已知函数，若时，则实数a的取值范围为（       ）
A． B．
C． D．
【高分突破】
单选题
26．若不等式（且）对任意都成立，则的取值范围是（       ）
A． B． C． D．
27．设函数，，若对任意的，都存在实数，使得成立，则实数的取值范围为（       ）
A． B． C． D．
28．已知，，若对，，使得，则实数的取值范围是（       ）
A． B． C． D．
29．若至少存在一个,使得关于x的不等式成立,则实数m的取值范围是
A． B． C． D．
30．已知函数，，若对任意，存在，使得，则实数的取值范围是（       ）
A． B． C． D．
31．若函数在区间内存在单调递增区间