人教版专题01 集合与常用逻辑用语（测）-2023年高考数学一轮复习讲练测（全国通用）（解析版）.docx

专题01 集合与常用逻辑用语
能力提升检测卷
时间：60分钟 分值：100分
一、选择题（每小题只有一个正确选项，共10*3分）
1．集合中的元素个数是（       ）
A．0 B．4 C．5 D．6
【答案】B
【解析】
，
所以集合中的元素个数有4个，
故选：B.
2．已知集合A＝{x|x2＋px＋q＝x}，B＝{x|(x－1)2＋p(x－1)＋q＝x＋3}，当A＝{2}时，集合B＝（       ）
A．{1} B．{1，2}
C．{2，5} D．{1，5}
【答案】D
【解析】
由A＝{x|x2＋px＋q＝x}＝{2}知，
x2＋px＋q＝x 即有且只有一个实数解,
∴22＋2p＋q＝2，且Δ＝(p－1)2－4q＝0.
计算得出p＝－3，q＝4.
则(x－1)2＋p(x－1)＋q＝x＋3可化为(x－1)2－3(x－1)＋4＝x＋3；
即(x－1)2－4(x－1)＝0；
则x－1＝0或x－1＝4，
计算得出x＝1或x＝5.
所以集合B＝{1，5}．
故选：.
3．若全集，，，则集合等于（       ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
由题意，
再由
可得
故选：D
4．“”是“”的（       ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
且，所以“”是“”的充分不必要条件，
故选:A.
5．若且，二次函数的两个零点一个大于零，另一个小于零，则是的（       ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
若关于的一元二次方程：的一个根大于零，另一根小于零，则，即，解得，
由，
因此是的充分不必要条件．
故选：A．
6．二次函数在区间上单调递增的一个充分不必要条件为（       ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
因为二次函数在区间上单调递增，
所以解得．因为只有C是其真子集，
故选：C
7．命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是
A．所有不能被2整除的数都是偶数
B．所有能被2整除的数都不是偶数
C．存在一个不能被2整除的数是偶数
D．存在一个能被2整除的数不是偶数
【答案】D
【解析】
试题分析：命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是“存在一个能被2整除的数不是偶数”．故选D．
8．命题“对任意的，”的否定是
A．不存在， B．存在，
C．存在， D．对任意的，
【答案】C
【解析】
注意两点：1）全称命题变为特称命题；2）只对结论进行否定．
“对任意的，”的否定是:存在，
选C.
9．命题“，使得”的否定形式是
A．，使得 B．，使得
C．，使得 D．，使得
【答案】D
【解析】
试题分析：的否定是，的否定是，的否定是．故选D．
【方法点睛】全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题．对含有存在（全称）量词的命题进行否定需要两步操作： ①将存在（全称）量词改成全称（存在）量词；②将结论加以否定．
（多选）10．下列与集合表示同一个集合的有（       ）
A． B． C