人教2023届高考数学三轮冲刺卷：数列通项的求法（含答案）.docx

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2023届高考数学三轮冲刺卷：数列通项的求法

一、选择题（共20小题；）
1. 数列 的前 项积为 ，那么当 时， 的通项公式为
A. B. C. D.

2. 观察数列 ，，，，，，，其中 等于
A. B. C. D.

3. 若 是数列 的前 项和，且 ，则 是
A. 等比数列，但不是等差数列 B. 等差数列，但不是等比数列
C. 等差数列，而且也是等比数列 D. 既非等比数列又非等差数列

4. 在数列 中，第 项为
A. B. C. D.

5. 已知数列 满足 ，，那么 等于
A. B. C. D.

6. 下列关于星星的图案构成一个数列，则该数列的一个通项公式是
A. B. C. D.

7. 在项数为 的等差数列中，所有奇数项的和为 ，所有偶数项的和为 ，则 等于
A. B. C. D.

8. 在数列 中，，，则
A. B. C. D.

9. 已知数列 的前 项和 满足：，且 ，那么
A. B. C. D.

10. 若数列 满足 ，则
A. B. C. D.

11. 已知 是定义在 上的奇函数，当 时，，那么不等式 的解集是
A. B.
C. D.

12. 已知 是数列 的前 项和，且 ，，则
A. B. C. D.

13. 已知数列 的前 项和 ，第 项满足 ，则 等于
A. B. C. D.

14. 在数列 中，，，则
A. B.
C. D.

15. 如图，坐标纸上的每个单元格的边长为 ，由下往上有六个点：，每个点的横坐标分别对应数列 的第 项、每个点的纵坐标分别对应数列 的第 项，按如此规律下去，则 等于

A. B. C. D.

16. 古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过图中的 ，，，，，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数，由以上规律，则这些三角形数从小到大形成一个数列 ，那么 的值为

A. B. C. D.

17. 在一个有穷数列每相邻两项之间添加一项，使其等于两相邻项的和，我们把这样的操作叫做该数列的一次“H扩展”．已知数列 ，．第一次“H扩展”后得到 ，，，第二次“H扩展”后得到 ，，，，．那么第 次“H扩展”后得到的数列的项数为
A. B. C. D.

18. 在等差数列 中，其公差 ，若 ，现有以下四个命题：
① ；
② ；
③若 ，则 有最大值；
④若 ，则 有最小值．
则关于这四个命题，正确的是
A. ①②③ B. ①②④ C. ①④ D. ②③

19. 某大学进行自主招生时，需要进行逻辑思维和阅读表达两项能力的测试．学校对参加测试的 名学生的逻辑思维成绩、阅读表达成绩以及这两项的总成绩进行了排名，其中甲、乙