人教2023届高考数学三轮冲刺卷：同角三角函数的基本关系（含解析）.docx

2023届高考数学三轮冲刺卷：同角三角函数的基本关系

一、选择题（共20小题；）
1. 已知 cos31∘=a，则 sin239∘tan149∘ 的值为   
A. 1−a2a B. 1−a2 C. a2−1a D. −1−a2

2. 已知 tanx=43，且角 x 的终边落在第三象限，则 cosx=   
A. 45 B. −45 C. 35 D. −35

3. 若 sinθ，cosθ 是关于 x 的方程 4x2+2mx+m=0 的两个根，则 m 的值为   
A. 1+5 B. 1−5 C. 1±5 D. −1−5

4. 计算 sin21∘+sin22∘+sin23∘+⋯+sin289∘ 等于   
A. 89 B. 90 C. 892 D. 45

5. 若 sinθ，cosθ 是方程 4x2+2mx+m=0 的两根，则 m 的值为   ．
A. 1+5 B. 1−5 C. 1±5 D. −1−5

6. 已知 cosα−π=−513，且 α 是第四象限角，则 sin−2π+α=   
A. −1213 B. 1213 C. ±1213 D. 512

7. 已知 tanα=−12，则 1+2sinαcosαsin2α−cos2α 的值是   
A. 13 B. 3 C. −13 D. −3

8. 若 sinα+cosα=1，则 tanα+cotα 的值是   
A. 1 B. −1 C. 0 D. 不存在

9. 设 α 是第三象限角，则 sinα⋅secα⋅csc2α−1 的值为   
A. 1 B. tan2α C. cot2α D. −1

10. 若 1+cos2θ=3sinθ⋅cosθ，则 tanθ 的值等于   
A. 3+52 B. 3−52 C. 3±52 D. 1 或 2

11. 满足下列关系式的 α 的是   
A. sinα=13 且 cosα=23 B. sinα=55 且 tanα=12
C. tanα=13 且 cotα=12 D. secα=13 且 tanα=23

12. 【作业2（补充作业[选做]）】已知 1+sinxcosx=−12，那么 cosxsinx−1 的值是   
A. 12 B. −12 C. 2 D. −2

13. 下列关系中，角 α 存在的是   
A. sinα+cosα=32 B. sinα+cosα=43
C. sinα=13 且 cosα=23 D. cosα−sinα=−3

14. 已知 α 是第三象限角，4sin2α−3sinαcosα−5cos2α=1，则 tanα=   
A. −1 或 2 B. 12 C. 1 D. 2

15. 若 θ 是第三象限角，且 sin4θ+cos4θ=59，则 sinθcosθ 的值为   
A. 23 B. −23 C. 13 D. −13

16. 已知 sinα−cosα=−52，则 tanα+1tanα 的值为   
A. −4 B. 4 C. −8 D. 8

17. 已知 △ABC 的三个