人教版高中数学模拟检测卷02（文科）（解析版）.docx

2023年高考数学模拟考试卷2
数学（文科）
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．测试范围：高中全部知识点。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．
1．已知集合，，则（    ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】根据一元一次不等式可解得集合，再根据函数值域求法可求得集合，由交集运算即可得出结果.
【详解】由题意可得，
由函数值域可得，
所以．
故选：C
2．已知，则（    ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】设，化简式子，利用复数相等求出复数，然后求复数的模即可
【详解】设，则，则，故.
故选：A
3．对四组数据进行统计，获得以下散点图，关于其相关系数的比较，正确的是（    ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【分析】利用正负相关与线性相关的强弱进行求解即可
【详解】都是正线性相关，
所以，
并且相关性最强，
所以；
都是负线性相关并，
所以，
且相关性强，
所以，
所以；
所以；
故选：A
4．如图，在中，，则（    ）
A．9 B．18 C．6 D．12
【答案】D
【分析】由可得，则，代入化简即可得出答案.
【详解】由可得：，
所以，所以，
，
因为，
所以.
故选：D.
5．已知，，则“”是“”成立的（    ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】B
【分析】先化简，然后判断其充分性与必要性即可.
【详解】先化简，构造函数，
所以有，显然在单调递增，所以；
又因为，，所以由“”不能得出“”，由“”可得出“”，故“”是“”成立的必要不充分条件.
故选：B
6．执行如图的程序框图，输出的值是（    ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】列举出循环的每一步，结合余弦函数的周期性可求得输出结果.
【详解】因为对任意的，
，
执行第一次循环，，，不成立；
执行第二次循环，，，不成立；
执行第三次循环，，，不成立；
，
以此类推，执行最后一次循环，，
，成立，跳出循环体，
因为，因此，输出结果为.
故选：B.
7．若直线与直线被圆截得的弦长之比为，则圆C的面积为（    ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】求出圆心分别到两条直线的距离，根据勾股定理求出两条直线被圆截得的弦长，根据弦长之比为列式求出，可得圆的半径，从而可得圆的面积.
【详解】圆C的标准方程为，
所以圆心到直线的距离为，
到直线的距离分别为，
所以直线被圆截得的弦长为，
直线被圆截得的弦长为，
由题意可得，解得，满足，
所以圆C的半径为，面积为.
故选：B．
8．如图，在四棱锥中，平面平面，四边形是矩形，，分别是棱 的中点，则异面直线与所成角的余弦值是（    ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】作辅助线，作出异面直线与所成角或补角，解直角三角形，即可求得答案.
【详解】如图，取棱的中点H，连接，则，
则是异面直线与所成的角（或补角）．
又因为，故,
平面平面，平面平面，平面，
故平面，平面，故,
由四边形是矩形，，则,
平面,故平面,
平面,故,
设，则EH＝2，．
在 中，则，故,
即异面直线与所成角范围为，故所求角的余弦值是，
故选：B
9．设函数的定义域为，且满足，，当时，，则（    ）
A．是周期为的函数
B．
C．的值域是
D．方程在区间内恰有个实数解
【答案】D
【分析】根据抽象函数关系式可推导得到，并确定为上的奇函数，由此可确定AB错误；利用导数可求得在上的值域，结合对称性和周期性可求得在上的值域，知C错误；将问题转化为与的交点个数问题，采用数形结合的方式可确定D正确.
【详解】对于A，由得：，
，是周期为的周期函数，A错误；
对于B，，，
又，，为定义在上的奇函数，
，又，，
，B错误；
对于C，当时，，则，
当时，；当时，；
在上单调递减，在上的单调递增，