人教版易错点5比较大小答案-备战2023年高考数学易错题.docx

易错点05 比较大小
在每年的高考数学卷中,“比较大小”是一类热点问题.考生们经常找不到解答问题的方法，乱猜导致丢分.
易错点1：比较大小时，对指数函数，对数函数，和幂函数的性质记忆模糊导致失误。
常用的指对数变换公式：
（1）
（2）
（3）
（4）换底公式：
进而有两个推论： （令）
易错点2：混淆对数的符号
如何快速判断对数的符号---八字真言“同区间正，异区间负”
（1）如果底数和真数均在（0，1）中，或者均在（1，+∞）中，那么对数的值为正数；
（2）如果底数和真数一个在（0，1）中，一个在（1，+∞）中，那么对数的值为负数.
易错点3：没有选中合适的中间量
利用特殊值作“中间量”：在指对数中通常可优先选择“-1，0,1”对所比较的数进行划分，然后再进行比较，有时可以简化比较的步骤（在兵法上可称为“分割包围，各个击破”，也有一些题目需要选择特殊的常数对所比较的数的值进行估计.
题组一
1.(2016全国III)已知，，，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】因为，，，且幂函数在上单调递增，指数函数在上单调递增，所以，故选A．
2.（2013新课标）设，，，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】法1：，
由下图可知D正确．
法2： ，
，
，
由，可得答案D正确．
题组二
3.（2019全国Ⅰ理3）已知，，，则　　
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】依题意， ， 
因为， 所以， 
所以.故选B．
4．（2021·天津高考真题）设，则a，b，c的大小关系为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】，，
，，
，，
.故选：D.
题组三
5.(2016全国I) 若，则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】选项A，考虑幂函数，因为，所以为增函数，又，所以，A错．对于选项B，，又是减函数，所以B错．对于选项D，由对数函数的性质可知D错，故选C．
6．（2017新课标Ⅰ）设为正数，且，则（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】设，因为为正数，所以，
则，，，
所以，则，排除A、B；只需比较与，
，则，选D．
7．(2018全国卷Ⅲ)设，则( )
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】由得，由得，
所以，所以，得．
又，，所以，所以．故选B．
题组四
8．（2019全国Ⅲ理11）设是定义域为的偶函数，且在单调递减，则
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】 是定义域为的偶函数，所以，
因为，，所以，
又在上单调递减，所以. 故选C．
9.（20152）设函数f’(x)是奇函数的导函数，，当时，，则使得成立的x的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】令，因为为奇函数，所以为偶函数，由于
，当时， ，所以在
上单调递减，根据对称性在上单调递增，又，，
数形结合可知，使得成立