人教第2节 命题及其关系、充分条件与必要条件(备战2023年高考数学一轮复习考点帮（全国通用）（解析版）.docx

第2节 命题及其关系、充分条件与必要条件
（本卷满分150分，考试时间120分钟。）
一、单选题
1．设，则“”是“”的（       ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要
【答案】A
【解析】因为集合是集合的真子集，所以“”是“”的充分不必要条件.故选：A
2．若命题，命题且，则是的（       ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】由，不能推出且，如，；
反之，由且，根据不等式的性质能推出．
即，但，所以是的充分不必要条件，故选：A．
3．已知向量，是平面α内的两个不相等的非零向量，非零向量在直线l上，则“，且”是的（       ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】由题意，，.
若与方向相反，且，在平面α内，则向量，所在的直线要么重合，要么平行，因此根据线面垂直的判定定理，由，且无法得到.
若，根据线面垂直的定义，可以得到，且.
所以“，且”是的必要不充分条件.故选：B.
4．2020年2月11日，世界卫生组织将新型冠状病毒感染的肺炎命名为COVID-19(新冠肺炎)新冠肺炎,患者症状是发热､干咳､浑身乏力等外部表征.“新冠肺炎患者”是“患者表现为发热､干咳､浑身乏力”的（　　）
已知该患者不是无症状感染者
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】新冠肺炎患者症状是发热､干咳､浑身乏力等外部表征，充分的同，但有发热､干咳､浑身乏力等外部表征的不一定是新冠肺炎患者，不必要，即为充分不必要条件．
故选：A．
5．设，则“”是“复数为纯虚数”的（       ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】，复数为纯虚数，则，解得：，所以则“”是“复数为纯虚数”的充要条件故选：C
6．已知，则“函数的图象关于轴对称”是“”的（       ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】关于轴对称，则关于原点对称，故，，故是可以推出，，但，推不出，故函数的图象关于轴对称是的必要不充分条件
故选：B
7．“m>n>0”是“方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的椭圆”的（       ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】若，则方程表示焦点在轴上的椭圆；
反之，若方程表示焦点在轴上的椭圆，则
所以“”是“方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的椭圆”的充要条件故选：C
8．命题，命题，则p是q成立的（       ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】由题知，命题或；命题或，
故p是q的充分不必要条件故选：A
二、多选题
9．已知，都是的充分条件，是的必要条件，是的必要条件，则（       ）
A．是的既不充分也不必要条件
B．是的充